Droites Remarquables D'un Triangle

[kym60]

Bonjour,

J'ai quatres exercices à faire pour les vacances et j'aimerais que vous corrigiez et m'aidiez pour les endroits où j'ai plus de mal.

Voici les énoncé dans l'ordre des images:

Exercice n°1: 1)Dans le triangle ABC

a- quelle est la hauteur issue de A ->(AE)

b- quelle est la hauteur relative a [AC]->(BH)

c- quelle est leuteur issue de C -> (DC)

d- quel est l'orthocentre de triangle -> H

2) Dans le triangle BCH

a- quelle est la hauteur relative à [bC] ->(EH)

b- quelle est la hauteur issues de B -> (BH)

c- quell est la hauteur relative à [bH] -> ??

d- quel est l'orthocentre du triangle -> ??

3)Dans le triangle ABH

a-Quelle est la hauteur relative à [AB] -> (DH)

b- quelle est la hauteur relative à [AH] -> ??

c- quelle est la hauteur relative à [ BH] -> ??

d- quel est l'orthocentre du triangle -> ??

Exercice n°2:

1) ABC est un triangle quelconque

a- quelle est la hauteur issue de A -> (d1)

b- quelle est la hauteur issue de B -> (d2)

c- quelle est la hauteur issue de C -> (d3)

2) On trace les trois droites suivantes:

la parallèle à (AB) passant pas C

la parallèle à (AC) passant par B

la parallèle à (BC) passant par A.

On obtient dont un "grand triangle " A'B'C'.

Que semblent représenter les droite (d1) (d2) et (d3) pour ce triangle -> elles représentent les hauteures du triangle ABC et aussi l'orthocentre

Exercice n°3:(voir image 3)

construire le triangle ABC dont les droites (d1) (d2) et (d3) sont les hauteurs

Exercice n°4:(voir image 4)

Construire le point D tel que H soit l'othocentre du triangle DEF.

Voilà j'espère que vous pourrait m'aider et merci d'avance

[Denis CAMUS]

Bonjour,

J'ai quatres exercices à faire pour les vacances et j'aimerais que vous corrigiez et m'aidiez pour les endroits où j'ai plus de mal.

Voici les énoncé dans l'ordre des images:

Exercice n°1: 1)Dans le triangle ABC

a- quelle est la hauteur issue de A ->(AE)

b- quelle est la hauteur relative a [AC]->(BH)

c- quelle est la hauteur issue de C -> (DC)

d- quel est l'orthocentre de triangle -> H

2) Dans le triangle BCH

a- quelle est la hauteur relative à [bC] ->(EH)

b- quelle est la hauteur issues de B -> (BH) (BD)

c- quelle est la hauteur relative à [bH] -> ??(CA)

d- quel est l'orthocentre du triangle -> ?? A

3)Dans le triangle ABH

a-Quelle est la hauteur relative à [AB] -> (DH)

b- quelle est la hauteur relative à [AH] -> ?? (BE)

c- quelle est la hauteur relative à [ BH] -> ??(CA)

d- quel est l'orthocentre du triangle -> ?? C

Exercice n°2:

1) ABC est un triangle quelconque

a- quelle est la hauteur issue de A -> (d1)

b- quelle est la hauteur issue de B -> (d2)

c- quelle est la hauteur issue de C -> (d3)

2) On trace les trois droites suivantes:

la parallèle à (AB) passant pas C

la parallèle à (AC) passant par B

la parallèle à (BC) passant par A.

On obtient dont un "grand triangle " A'B'C'.

Que semblent représenter les droiteq (d1) (d2) et (d3) pour ce triangle -> elles représentent les hauteurs du triangle ABC et aussi l'orthocentre

Elle ne peuvent pas être les hauteurs car elles ne passent pas par les sommets. Elles sont perpendiculaires aux côtés, mais ne peuvent pas être les médianes non plus car elles ne passent toujours pas par les sommets. Elles semblent être les médiatrices.

Exercice n°3:(voir image 3)

construire le triangle ABC dont les droites (d1) (d2) et (d3) sont les hauteurs

A partir de A, trace une perpendiculaire à d2 et une àd3. Prolonge les. Compas centré sur le point de concours H (orthocentre) et rayon H- pied d'une des deux hauteurs, trace le cercle. Il coupera d1. En ce point, trace la perpendiculaire à d1 et tu auras de chaque côté les deux autres points du triangle.

Exercice n°4:(voir image 4)

Construire le point D tel que H soit l'orthocentre du triangle DEF.

Si H est l'orthocentre, il y a une hauteur qi passe par H et qui est perpendiculaire à EF. Traces la et prolonge vers le haut.

Avec le compas, trace le cercle indcrit, de centre H et de rayon H_pied de la hauteur sur EF.

De E, trace la tangente au cercle. Pareil à partir de F. Les deux tangentes vont se croiser plus haut et ce sera le point D.

Voilà j'espère que vous pourrait m'aider et merci d'avance

[kym60]

Merci beaucoup, avant que quelqu'un réponde j'avais déjà fait d'autre chose en plus de ce que j'avais noté ici, et grace à vous j'ai pu me corriger et comprendre certaine de mes erreurs merci ! Cependant, pour l'exercice 4, lorsque je trace le triangle, un des deux côtés transperce le cercle, or, normalement, le cercle inscrit doit rester à l'intérieur du triangle et ne doit pas le dépasser. J'ai crue que c'était un problème de construction mais j'ai vérifier la mesure d'écart du compas, j'ai regarder si la hauteur est bien perpendiculaire et tout est en ordre, je ne comprend pas !

Voilà j'espère que vous pourrait m'aider encore une fois et merci d'avance !

[Denis CAMUS]

Cependant, pour l'exercice 4, lorsque je trace le triangle, un des deux côtés transperce le cercle, or, normalement, le cercle inscrit doit rester à l'interrieur du triangle et ne doit pas le dépasser.

[Denis CAMUS]

Cependant, pour l'exercice 4, lorsque je trace le triangle, un des deux côtés transperce le cercle, or, normalement, le cercle inscrit doit rester à l'interrieur du triangle et ne doit pas le dépasser.

[kym60]

Merci !