Fluides Visqueux

[ojofifi]

Bonjour pouvez vous m'éclairer svp ? merci d'avance !On considère une petite artère de rayon intérieur R = 2 mm, dans laquelle circule du sang à la vitesse v = 20 cm/s, à une tension artérielle p = 12 cm Hg.

1) Calculer le débit volumique Q dans cette artère.

2) Calculer la pression réelle dans l'artère.

L'artère présente un dépôt lipidique (athérome) qui réduit son rayon à la valeur R_s = 1.5 mm.

On suppose que Q reste constant dans la partie sténosée. L'artère est horizontale.

3) Calculer la vitesse v_s du sang dans la région sténosée, puis la pression p_s.

Pour caractériser si un écoulement est laminaire ou turbulent, on calcule le nombre de

Reynolds R_e = 2ρ_sv_sR_s/η, où η = 5.10^-3 Pa s est la viscosité du sang. L'écoulement est laminaire si R_e < 3000. Est-ce bien le cas dans la région sténosée ?

Pour la 1 je ne comprens pas la correction du prof(voir ci dessous l'image rattaché ) , pouvez vous m'éclairer svp ? merci d'avance !

Que veut dire en fonction de l'énoncé le S_t? merci d'avance !

[lucile123]

Bonjour Ojofifi, je ne suis pas trés douée la dessus mais je te marque ce que je sais:

1) débit volumique Q= volume parcourue par unité de temps = volume * vitesse

Ici volume = R² car on parle d'artère (sphérique) et vitesse =0,2 m/s (conversion à faire pour mettre en m/s)

Après je ne sais plus dsl...

[ojofifi]

Si je comprend bien le pi*R² est équivalent à la section S non ?

[lucile123]

Oui dsl, c'est pas le volume mais la surface, oui t'a compris^_^

[ojofifi]

Cependant dans la correction du prof pourquoi il y'a S_{t ?}