Fluides

[ojofifi]

Bonjour pouvez vous m'aider svp ?

Sauf mention contraire, les fluides sont supposés incompressibles et les écoulements

laminaires, y compris lors de variations des vitesses d'écoulement (supposées lentes) dans le temps et/ou dans l'espace. Accélération de la pesanteur g = 10 m s^-2

, pression atmosphérique patm = 10⁵ Pa = 76 cm Hg, masse volumique de l'eau ρeau = 1000 kg m^-3.Sauf contre-ordre, on prendra la masse volumique du sang égale à celle de l'eau.

Fluide non visqueux

1) Subdivision d'artère

Une artère de rayon R se sépare en trois artérioles identiques de rayon r (r/R = 0.03).

L'ensemble de l'écoulement est horizontal. Calculer le rapport vr/vR des vitesses du sang dans

JE NE VOIS PAS COMMENT CALCULER LE RAPPORT DES VITESSES ?

les artérioles et l'artère.

2) Accélération des cerveaux

On considère un sujet placé verticalement dans une fusée verticale, prête à partir. On note g l'accélération de la pesanteur. Avec l'appréhension du décollage, la tension artérielle moyenne au niveau du coeur du sujet vaut 14 cm Hg. La fusée décolle avec une accélération g' verticale, par rapport à la Terre, dirigée vers le haut. L'accélération de la pesanteur « apparente » pendant le décollage est donc g+g'. Pour que le cerveau, situé à h = 40 cm au dessus du coeur, soit correctement irrigué, il suffit que la tension artérielle y soit positive.

a) Déterminer la valeur maximale de g' que le sujet peut subir sans s'évanouir (voile noir).

b) Dans quelle position doit-on placer les astronautes au décollage pour éviter toute perte de

conscience ?