Invité Posté(e) le 14 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 14 septembre 2010 Bonjour donc j'ai un DM de math a faire pour dans deux jours et je ne comprends pas grand chose franchement dans cet exercice , jvous remercie de votre aide par avance voici l'énoncé : ABCD est un rectangle tel que AB=3 cm et BC= 5cm . On place sur les cotés les points M,N , P , Q comme sur la figure avec AM = BN = CP=DQ. On note x la distance AM en cm et S(x) l'aire de MNPQ en cm². 1) Quel est l'ensemble de definition de la fonction S ? 2) Exprimer S(x) en fonction de x . 3)Peut-on placer M de telle sorte que MNPQ ait pour aire 9 cm² ? a)Dresser le tableau de variation de S. b)Quelle est l'aire maximale de MNPQ ? 4) a) Montrer que l'aire T du trapeze MBCP est constante. b) Pour quelles valeurs de x l'aire de MNPQ est-elle inferieure a celle du trapeze ? Je vous joint la figure ci dessous :
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 15 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 septembre 2010 bonjour, comme je ne vois pas de figure , je suppose que M est sur [AB] , N sur [bC] , etc. 1) 0 < x < 3 car M et P se "promènent" sur la largeur de ABCD. Donc intervalle de déf : [0;3] 2)On calcule l'aire du resctangle ABCD et on enlève l'aire des 4 triangles situés au coin de ABCD. On a 2 fois les mêmes) On doit trouver : S(x)=15-x(5-x)-x(3-x) S(x)=2x²-8x+15 J'envoie.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 15 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 septembre 2010 3) On résout : x²-8x+15=9 soit : 2x²-8x+6=0 soit en divisant chaque terme par 2 : x²-4x+3=0 x=1 est une solution car : 1²-4-1+3=0 On cherche l'autre : x²-4x+3=(x-1)(ax+b) Tu développes pour avoir a et b. Tu auras ensuite l'autre valeur de x. Mais tu sais aussi peut-être calculer les racines avec le calcul du discriminant delta ? a)Dresser le tableau de variation de S.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 15 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 septembre 2010 b)Quelle est l'aire maximale de MNPQ ?
Invité Posté(e) le 17 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 17 septembre 2010 Bonjour , et merci beaucoup de votre aide ! tenez voici la figuree je vous donne un lien ou j'ai mis l'image .
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 17 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 septembre 2010 La figure est bien telle que je la voyais mais je précise une réponse donnée sur l'aire max. Le tableau de variation montre que S(x) décroît pour x[0;2] de 15cm² à 7cm² puis croît pour x[2;3] de 7cm² à 9cm². Donc S(x) est max pour x=0 donc lorsque M est en A (MNPQ confondu avec ABCD comme déjà dit).
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