Problème De Maths De 1 Ere S

[sss]

Bnjours

Veuillez m 'aidez svp

g pas compris

merc d avance

l' énoncé:

Dans un repère orthonormal du plan, on considère les pointsA (-4; 3) et B ( 2; 3)

Soit P la parabole d 'équation :

y= ax² + bx +c

questions:

a. Calculer b et c en fonction de a pour P passe par les points A et B .

b. Calculer alors l 'abcisse du sommet de P et son ordonnée en fonction de a et montrer que ce sommet reste sur une droite fixe lorsque a varie .

SURTOUT G PAS COMPRIS LA QUESTION B

[philippe]

bonjour,

a. il suffit d'écrire que les coordonnées de A et B vérifient l'équation.

te voila alors avec un système à 2 eq. et 3 inconnues.

tu as du trouver : b=2a et c=3-8a (sauf erreur)

b.

l'équation de la parabole dans (O,i,j) est y=ax²+bx+c

soit S(u,v) le sommet

dans (S,i,j), l'équation sera du type: Y=k.X²

les formules de changement de repère sont:

x=X+u

y=Y+v

(OM=OS+SM

(x,y)=(u,v)+(X,Y))

détermination de u et v:

(il y a plusieurs façons.

tu peux remplacer X et Y dans Y=kX² et identifier à y=ax²+bx+c

ou remplacer x et y en fonction de X et Y dans y=ax²+bx+c et identifier à Y=kX²)

en voici une autre:

y=ax²+bx+c s'écrit:

y=a[x-b/(2a)]²-delta/(4a) (forme canonique)

soit

y+delta/(4a)=a[x-b/(2a)]²

posons

x=b/(2a)+X

y=delta/(4a)+Y

alors

Y=a.X²

qui est l'équation de la parabole dans (S,i,j) avec S(b/(2a),-delta/(4a))

exprime donc les coordonnées de S en fonction de a et regarde ce qui arrive.

(fait varier a, que se passe t-il pour S? cela répond t-il à ta question? quelle est l'équation de cette droite?)

bon WE