Anaiis Posté(e) le 18 avril 2010 Signaler Posté(e) le 18 avril 2010 Bonjour j'ai besoin de votre aide c'est super urgent, si possible d'avoir des résultats pour ce soir. J'ai des soucis avec 2 problèmes sur les suites arithmétiques. Les voici : Problème 1: On considère la suite arithmétique (un) de terme initial u0=4 et de raison 7 1/ Donner le sens de variation de la suite 2/Exprimer un en fonction de n , c'est à dire écrire explicitement le terme de rang n de la suite 3/Utiliser le résultat précédent pour résoudre l'équation un=200, d'inconnue n ; en déduire qu'il existe un terme de la suite égal à 200. 4/Résoudre l'inéquation un=300 ; existe-t-il un terme de la suite égal à 300 ? Problème 2: On place un capital égal à 2000 euros au taux annuel de 3% à intérêts simples. On pose C0=2000 et on note Cn le capital (en euros) acquis au bout de n années (avec n entier naturel non nul). 1/Montrer que les capitaux (en euros) acquis au bout de 1 an et 2 ans sont respectivement C1=2060 et C2=2120 2/Montrer que la suite (Cn) est arithmétique; donner son terme initial et sa raison. 3/a. Exprimer, en fonction de n, le capital Cn acquis au bout de n années. b. Calculer le capital acquis au bout de 10 ans. c. Résoudre l'inéquation Cn>=4000 et en déduire au bout de combien d'années le capital acquis sera supérieur ou égal au double du capital initial. En rouge c'est ce que je n'est pas réussi à faire. Merci de bien vouloir m'aider s'il vous plait.
E-Bahut elp Posté(e) le 19 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 avril 2010 Bonjour j'ai besoin de votre aide c'est super urgent, si possible d'avoir des résultats pour ce soir. J'ai des soucis avec 2 problèmes sur les suites arithmétiques. Les voici : Problème 1: On considère la suite arithmétique (un) de terme initial u0=4 et de raison 7 1/ Donner le sens de variation de la suite 2/Exprimer un en fonction de n , c'est à dire écrire explicitement le terme de rang n de la suite 3/Utiliser le résultat précédent pour résoudre l'équation un=200, d'inconnue n ; en déduire qu'il existe un terme de la suite égal à 200. u(n)=4+7*n il faut résoudre 200=4+7*n 7n=200-4=196 n=196/7=28 4/Résoudre l'inéquation un=300 ; existe-t-il un terme de la suite égal à 300 ? Je pense que tu dois résoudre l'équation 300=4+7*n 7n=300-4=296 n=296/7 n'est pas un entier la réponse est donc non. Problème 2: On place un capital égal à 2000 euros au taux annuel de 3% à intérêts simples. On pose C0=2000 et on note Cn le capital (en euros) acquis au bout de n années (avec n entier naturel non nul). 1/Montrer que les capitaux (en euros) acquis au bout de 1 an et 2 ans sont respectivement C1=2060 et C2=2120 Attention: on place à intérêts simples et non à intérêts composés. C1=2000*(1+3/100)=2000*1.03=2060 C2=2000*(1+2*3/100)=2000*1.06=2120 2/Montrer que la suite (Cn) est arithmétique; donner son terme initial et sa raison. terme initial 2000 Chaque année, le capital augmente de 3% donc de 2000*3/100=60 On a dc une suite arithmétique de raison 60 3/a. Exprimer, en fonction de n, le capital Cn acquis au bout de n années. C(n)=2000+n*60 b. Calculer le capital acquis au bout de 10 ans. C(10)=2000+10*60=2600 c. Résoudre l'inéquation Cn>=4000 et en déduire au bout de combien d'années le capital acquis sera supérieur ou égal au double du capital initial. 2000+60n>=4000 60n>=4000-2000 60n>=2000 n>=2000/60 n>=33,3333 il faudra 34 ans En rouge c'est ce que je n'est pas réussi à faire. Merci de bien vouloir m'aider s'il vous plait.
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.