Périmètre Et Géométrie... 2nde

[ChupaOups]

Bonjour,

J'ai deux petits exercices qui me posent beaucoup de problèmes, les voici :

I. Le périmètre d'un rectangle mesure 830m. Si l'on augmente sa largeur de 20% et si l'on diminue sa longueur de 25%, alors son périmètre diminue de 50m.

Déteminer les dimensions de ce rectangle.

II. L'unité de longueur est le centimètre.

Soit un triangle AOB isocèle en tel que OA=6

et AB=8. Par un point M de [OA], on mène la parallèle à (AB), qui coupe [OB] en N.

1. Déterminer la position de M pour laquelle les périmètres du triangle OMN et du trapèze AMNB sont égaux.

2. Déterminer la position de M pour laquelle les aires du tringle OMN et du trapèze AMNB sont égales.

Merci de tout coeur !!!!!!!!!!!!

[philippe]

bonjour,

ex1.

pose

L = longueur du rectangle

l = largeur du rectangle

alors le périmètre vaut:

2(L+l)=... (*)

pose

L' = longueur du nouveau rectangle

l' = largeur du nouveau rectangle

on augmente l de 20% alors: l'=l+20/100l=l+0.2l=1.2l

on diminue L de 25% alors: L'=... (je te laisse faire)

le nouveau pétimètre vaut:

2(L'+l')=830-50=780

exprime cette relation en fonction de L et l; ce sera la relation (**)

tu obtiens donc un système à résoudre grâce à (*) et (**)

ex2.

faire une figure.

pose OM=x

que dire de ON (utilise thalès)?

Ecrire en fonction de x la relation:

périmètre(OMN)=périmètre(MABN)

résoudre l'équation.

voilà

[ChupaOups]

Merci merci merci Philippe !!!