Mécanique

[lucile123]

Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire ce sujet svp;

Rappel: F= qQ*er/(4*pi*epsilon*r²)

Une particule de charge q est astreinte à se déplacer le long de l'axe x entre 2 autres charges(égales) q fixées en x= (+/-)a

(1)Ecrire pour |x| a, la force subie par la charge en mouvement et son énergie potentielle V.

F= qQ*er/(4*pi*epsilon*x²), avec x²= a².

F= -grad(V) ; V est la primitive de F??

(2) Trouver la position d'équilibre.Justifier.

On est à l'équilibre lorsque l'accelération est nulle. PFD: F=0 soit la charge q est nulle.

(3) Faire un graphique simple de V.

Comment fait-on?

[Boltzmann_Solver]

Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire ce sujet svp;

Rappel: F= qQ*er/(4*pi*epsilon*r²)

Une particule de charge q est astreinte à se déplacer le long de l'axe x entre 2 autres charges(égales) q fixées en x= (+/-)a

(1)Ecrire pour |x| a, la force subie par la charge en mouvement et son énergie potentielle V.

F= qQ*er/(4*pi*epsilon*x²), avec x²= a².

F= -grad(V) ; V est la primitive de F??

(2) Trouver la position d'équilibre.Justifier.

On est à l'équilibre lorsque l'accelération est nulle. PFD: F=0 soit la charge q est nulle.

(3) Faire un graphique simple de V.

Comment fait-on?

[lucile123]

Pour deux particules chargées dans la vide, on sait grâce à la loi de Coulomb que : vect(F_{p_1-->p_2}) = q1*q2*vect(e_{p_1}-->e_{p_2}}/(4pi*epsilon0*||vect(p1p2)||²) que représente la flèche?

Donc,

vect(F) = vect(F_{M-->1}) + vect(F_{M-->2}). Prenons, (0, vect(Ux)) comme repère.

Donc pour tout |x| < a (on ne peut pas prendre le = car on aurait fusion de particule...), vect(F) = q²/(4pi*epsilon0)*(1/(a-x)² - 1/(-a-x)²).vect(Ux).

Comment vous avez trouvé 1/(a-x)² - 1/(-a-x)² ?

Merci

[Boltzmann_Solver]

Pour deux particules chargées dans la vide, on sait grâce à la loi de Coulomb que : vect(F_{p_1-->p_2}) = q1*q2*vect(e_{p_1}-->e_{p_2}}/(4pi*epsilon0*||vect(p1p2)||²) que représente la flèche?

Donc,

vect(F) = vect(F_{M-->1}) + vect(F_{M-->2}). Prenons, (0, vect(Ux)) comme repère.

Donc pour tout |x| < a (on ne peut pas prendre le = car on aurait fusion de particule...), vect(F) = q²/(4pi*epsilon0)*(1/(a-x)² - 1/(-a-x)²).vect(Ux).

Comment vous avez trouvé 1/(a-x)² - 1/(-a-x)² ?

Merci

[Boltzmann_Solver]

Fais un dessin pour retrouver les projections sachant que vect(OM) = x.vect(Ux)

[lucile123]

Fais un dessin pour retrouver les projections sachant que vect(OM) = x.vect(Ux)

[Boltzmann_Solver]

Fais un dessin pour retrouver les projections sachant que vect(OM) = x.vect(Ux)

[lucile123]

[Boltzmann_Solver]

vect(F) = q²/(4pi*epsilon0)*(1/(a-x)² - 1/(-a-x)²).vect(Ux).

Comment vous avez trouvé 1/(a-x)² - 1/(-a-x)² ?