Linearisation,addition

[ayaan]

Bonjour voila j'ai un exo que et il y a ces 3 questions où je bloque depuis un moment,

Donc j'ai demontré les formules trignometrique de linearisation,addition et duplication

a present on me demande:

2.Calculer les valeurs exactes de cos (pi/8) et sin (pi/8)

ici je suppose qu'on me demande d'utiliser une des formules mais laquelle.... j'ai pensé a cos (2(pi/16))

3.a) Calculer la valeur exacte de cos (pi/12) a l'aide de la formules de linearisation

b)En remarquant que pi/12=pi/3-pi/4, calculer la valeur exacte de cos pi/12 à l'aide de la formule : cos(a-b)=cos a cos b+ cos a sin b

bon ca c'est OK

c)Que penser de ces deux resultats

Là...je n'ai aps tout repondu donc difficile de trouver une solution.

Merci d'avance

[elp]

il faut utiliser les relations suivantes:

cos²(a)=(1+cos(2a))/2

sin²(a)=(1-cos(2a))/2

si a=pi/8 alors 2a=pi/4 dont les cos et sin sont rac(2)/2

idem avec a=pi/12, on a 2a=pi/6 dont on connait le cos et le sin.

[ayaan]

Ok j'ai donc trouvé

cos²(pi/8)=(2+2V2)/4

sin²(pi/8)=(2-2V2)/4

et j'ai fais la meme chose pour les autres

Puis pour la question a laquelle on me demandait ce que je pense des deux resultats

j'ai tout simplement repondu que ce sont deux expressions egales...devrai-je rajouter quelquechose?

[elp]

Ok j'ai donc trouvé

cos²(pi/8)=(2+2V2)/4 non c'est (2+rac(2)/4

dc cos(pi/8)=rac(2+rac(2))/2 (car pi/8 entre 0 et pi/2 dc son cos est positif)

sin²(pi/8)=(2-2V2)/4 idem: c'est (2-2rac(2))/4 et on prend la racine carrée pour trouver le sin

et j'ai fais la meme chose pour les autres

Puis pour la question a laquelle on me demandait ce que je pense des deux resultats

j'ai tout simplement repondu que ce sont deux expressions egales...devrai-je rajouter quelquechose?

le 1er calcul donne : (rac(2)+rac(6))/4

le 2è : rac(2+rac(3))/2

ces 2 nombres sont égaux mais l'écriture du 1er est plus simple.

[ayaan]

Ok j'ai donc trouvé

cos²(pi/8)=(2+2V2)/4 non c'est (2+rac(2)/4

dc cos(pi/8)=rac(2+rac(2))/2 (car pi/8 entre 0 et pi/2 dc son cos est positif)

sin²(pi/8)=(2-2V2)/4 idem: c'est (2-2rac(2))/4 et on prend la racine carrée pour trouver le sin

et j'ai fais la meme chose pour les autres

Puis pour la question a laquelle on me demandait ce que je pense des deux resultats

j'ai tout simplement repondu que ce sont deux expressions egales...devrai-je rajouter quelquechose?

le 1er calcul donne : (rac(2)+rac(6))/4

le 2è : rac(2+rac(3))/2

ces 2 nombres sont égaux mais l'écriture du 1er est plus simple.

[elp]

Ok j'ai donc trouvé

cos²(pi/8)=(2+2V2)/4 non c'est (2+rac(2)/4

dc cos(pi/8)=rac(2+rac(2))/2 (car pi/8 entre 0 et pi/2 dc son cos est positif)

sin²(pi/8)=(2-2V2)/4 idem: c'est (2-2rac(2))/4 et on prend la racine carrée pour trouver le sin

et j'ai fais la meme chose pour les autres

Puis pour la question a laquelle on me demandait ce que je pense des deux resultats

j'ai tout simplement repondu que ce sont deux expressions egales...devrai-je rajouter quelquechose?

le 1er calcul donne : (rac(2)+rac(6))/4

le 2è : rac(2+rac(3))/2

ces 2 nombres sont égaux mais l'écriture du 1er est plus simple.