galéas Posté(e) le 9 novembre 2003 Signaler Posté(e) le 9 novembre 2003 Bonjour à tous , j'ai un problème avec cet exercice je ne sais pas si j'ai bien procédé(voir fin), voici l'énoncé: On considère l'inéquation 2+6/x>ou égal à 0. 1)Résoudre cette inéquation dans R. 2)On considère la fonction f définie sur ]0;+infini[ par: f(x)=racine carée de (2+6/x). a/ Démontrer que, pour h<0 et strictement supérieur à -3: [f(3+h)-f(3)]/h= -2/[(3+h)(racine carrée de(2+6/h)+2)]. b/En deduire que la fonction f est dérivable en 3 et calculer f'(3). Pour le 1), je trouve comme inequation (2x/x)+(6/x)>ou egal à 0, soit x>ou égal à -3 et comme tableau de signe (2x/x)+(6/x)>ou egal à 0 negatif su l'intervale ]-infini;0] et positif sur ]0;+infini]... Pour le 2), j'ai procédé comme ça: [f(3+h)-f(3)][(3+h)(racine carrée de(2+6/h)+2)]=-2/h Mais je n'arrive pas à une égalité pour le calcul des deux ensembles... Est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer mes erreurs svp? Merci de bien vouloir m'aider...
E-Bahut JNF Posté(e) le 10 novembre 2003 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 novembre 2003 j'avoue ne pas comprendre le lien entre la résolution de l'inéquation que tu proposes et le tableau de signes....pourtant cela devrait correspondre!! Par ailleurs la soltion de ton inéquation n'est pas correcte. Si je comprends bien (arrête moi si je me trompe) tu es passée de : 2x/x + 6/x > ou égal à 0 à 2x + 6> ou égal à 0 Peux tu m'expliquer ce miracle?? JN
galéas Posté(e) le 10 novembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 10 novembre 2003 En fait, pour le 1) j'ai réduit au même dénominateur, car d'abord la fonction était: 2+6/x>=0 donc au même denominateur ça donne 2x/x+6/x>=0 mais selon toi ma solution est incorecte? a quel niveau?
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