Dm De Maths Niveau 2nde

[pops]

Salut à tous, j'ai un petit problème de rédaction et de démonstration, j'ai joins la figure:

ABCD est un rectangle, soit M le point de [AB] tel que 4AM=AB. La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en N; la parallèle a (BD) passant par N coupe (CD) en P et la parallèle à (AC) pssant par P coupe (AD) en Q.

1)faire la figure

2)Démontrer que MNPQ est un parallélogramme

3)a-Evaluer l'aire des triangles BMN et CNP en fonction de l'aire du rectangle.

b-Démontrer que aire(MNPQ)/aire(ABCD)=3/8

Pour la 2), j'ai mis:

On sait que AA= 1/4AB et que MB=3/4AB; et que:

(AC)//(MN)

(BD)//(NP)

(AC)//(PQ)

(MN)//(PQ)

En fait je voudrais démontrer que MNPQ est un parallélogramme en prouvant que (QM)//(NP)

Pour la 3)a j'ai mis: les droites (MN) et (PQ) coupent [AB],[bC],[DC],[AD] par conséquent AM=PC et MB=DP...

Soit: a(CNP)=a(AQM)=(AM*AQ)/2=(1/4AB*AQ)/2

et a(BMN)=a(QDP)=(BM*BN)/2=(3/4AB*BN)/2

et pour la b- je vois vraiment pas comment faire parceque je n'ai pas assez de mesures...

Si qqn peut me guider ce serait très gentil de sa part

@+Pops