Besoin D'aide! J'ai Tout Essayé

[twinkleLo]

Bonjour,

je bloque sur la question suivante alors si vous pouviez m'aider...mille merci

On a g(x)= 5x^3 - 1500x -200

Partie A: questions préliminaires

1) Il faut étudier le sens de variation de g sur [0; + l'infini[ et dresser son tableau, ça j'ai su faire... g(x) est donc décroissant sur [0; 10[ puis croissant sur ]10; + l'infini[

2) Justifier que l'équation g(x)=0 admet une unique solution "alpha" dans [10;20] donc ça c'est bon j'ai pu le faire sans problèmes...

Ensuite, on me demande de donner une valeur arrondie à 0,1 près de la solution en utilisant la calculatrice...et je trouve x environ égal à 17,4 est ce que c'est ça ??

3) En déduire le signe de g(x) sur [o; + l'infini[

suivant les valeurs de x. Je n'y arrive pas du tout...vous pouvez m'aider? qu'est ce qu'il faut faire

Partie B: étude de cout moyen

1) Le cout moyen lorsque l'on fabrique q centaines d'objet est donné par:

CM(q)= 5q+ 31 + ((1500q + 100) / (q)²) pour q appartient à ]0; + l'infini[

on a donc 5q+31 + une fraction avec 1500q+100 au numérateur et q² au dénominateur.

Déterminer le nombre d'objets à produire, à la dizaine près pour avoir un cout moyen minimal.(on utilisera au mieux la question préliminaire c'est à dire toute la partie A.). Je ne vois vraiment pas comment faire pour cette question aussi/ je ne sais pas comment utiliser la partie A. pour cette question.

2) Soit C la courbe de cout moyen dans un repère orthogonal...

Montrer que la droite D d'équation y= 5q + 31 est asymptote oblique à la courbe C en plus l'infini. ça c'est bon j'ai su faire!

3) Résoudre l'inéquation ( -10q² + 1500q + 100 )/ q²) inférieur ou égal à 0.

En fait là comme le dénominateur est strictement positif , la fraction a donc le signe du numérateur il revient donc à résoudre une inequation de second degré.

J'ai calculé le discriminant, il y adeux solutions: S1 et S2 que j'ai trouvé..mais est ce que ce sont les deux solutions de l'inéquation ?

En déduire la quantité minimale à produire pour que le coût moyen soit approx. de 5q + 31, avec une erreur inférieur à 10€.

4)Construire la droite D et la courbe C. (on placera la tangente à la courbe C au point d'abcisse "alpha"). C'est bon j'ai aussi su faire!

Partie C: plage de bénéfice

Chaque objet fabriqué est vendu au prix unitaire de 360€

1) Tracer la droite d'équation y= 360 sur le graphique précedent, ça c'est bon, c'est fait!

2) En déduire les solutions approchées à la centaine près de l'equation CM(q)= 360

Pous pouvez me dire combien vous trouvez, comme ça je pourrai vérifier...

3) En déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice, c'est à dire le nombre minimal d'objet et le nombre maximal d'objet à produire (à la centaine près) pour que le prix de vente soit supérieur au cout moyen... vous pouvez me dire aussi combien vous trouver ???

merci énormément d'avance...pour toute l'aide apportée, Jenna