joey Posté(e) le 6 novembre 2003 Signaler Posté(e) le 6 novembre 2003 Bonjour ! Aidez-moi silvouplait ! Pour Lundi j'ai ce DM de math à faire mais je ne sais pas comment répondre à la question 3. Pouvait-vous m'expliquer de quelle manière résoudre la question 3? Merci d'avance. Voici mon DM: Le long d'une rivière, on veut construire un enclos rectangulaire d'aire 200 m². On ne met pas de clôture du côté de la rivière. On nomme x la dimension du côté perpendiculaire à la rivière et f(x) la longueur totale de clôture ( dimensions en mètres). Sabrina et Maria ont cherché à exprimer f(x) en fonction de x. Sabrina a trouvé la formule : f(x) = (100/x) +x Maria a trouvé la formule: f(x)= 2x+ (200/x) 1) L'une des deux à la bonne formule laquelle? Justifier avec soin. (question fait ) 2) A l'aide d'un tableau de valeurs obtenu sur calculatrice, construire sur papier millimétré, la courbe représentant la fonction f par rapport à x variant dans ]0,20]. Utiliser la courbe pour résoudre graphiquement : (1): f(x)=50 (2): f(x)<=50 En déduire les dimensions de l'enclos quand la longueur de la clôture est exactement 50m. ( question fait ) 3) Pour quelle valeur de x la longueur de la clôture semble-t-elle minimale? Quel est ce minimum ? Démontrer ce résultat. ( poubez-vous m'aider silvouplait pour la question 3 m'expliquer ! ) Merci d'avance pour votre aide ! Au revoir !
myln Posté(e) le 6 novembre 2003 Signaler Posté(e) le 6 novembre 2003 Joey comme on se retrouve! Allons-y pour un petit exo.. question 3 donc.. "pour quelle valeur de x la clôture semble-t-elle minimale?" je suppose que tu as compris cette question... "Quel est ce minimum?": le minimum d'une courbe c'est la valeur la plus "basse" de f(x) si je ne m'abuse.. oui puisque ce qu'on te demande en fait, c'est quelle est la valeur minimale de la clôture quand x= la réponse que tu as trouvé à la question précédente.. tu jettes donc un coup d'oeil à ton graphique et tu prend la valeur la plus "basse" de f(x)... exemple: si x= 3 et que le minimum est disons -2 tu l'exprimera ainsi: le minimum de cette courbe est f(3)=-2 Pour démontrer ce résultat tu peux justifier par ton graphique je pense que cela suffira, à condition de bien l'indiquer! si tu ne juges pas cela suffisant tu peux tenter de prendre des nombres inférieurs à tes valeurs et résoudre les équations proposées à la question 2.. ce qui est, je pense que tu es d'accord, plutôt "prise de tête"!! j'espère à nouveau t'avoir rendu service.. Au fait, c'étais bon l'autre fois?
jerome Posté(e) le 6 novembre 2003 Signaler Posté(e) le 6 novembre 2003 Je ne sais pas en quelle classe tu es, mais pense au fait qu'un minimum ( ou un maximum ) est atteint lorsque la dérivée de la fonction s'annule. Ce la pourra t'aider à le calculer. Jerome.
joey Posté(e) le 7 novembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 7 novembre 2003 Bonjour Myln en effet on se retrouve ! Je voudrais juste une petite indication lorsque vous dite justifier avec le graphique, de quelle manière dois-je faire cela ? Et est-ce que cela sera vraiment suffisant pour justifier? Sinon silvouplait ! Pouvez-vous quand même m'expliquer la question 1? Merci d'avance pour votre aide ! Au fait merci de m'avoir aider pour l'exercice de l'autre fois maintenant j'ai compris ! Vous m'avez sauvé, car le jour ou je devais faire mon exercice ma classe était dissipé, la prof s'est faché et à rammasser les copies pour les notés !!! Sans vous j'aurais eu une mauvaise note ! Mais grâce à vous j'ai eu 17/20 !!! Je ne sais pas encore mes erreur car ma prof n'a pas rendu les copies. En tout cas merci beaucoup !!! Passé une bonne soirée et à bientôt.
joey Posté(e) le 7 novembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 7 novembre 2003 Merci Jérome pour vos indications !
jerome Posté(e) le 8 novembre 2003 Signaler Posté(e) le 8 novembre 2003 Pour la question 1, tu sais que la longueur totale vaut f(x). Or, la longueur du coté parallèle à la rivière est la différence entre la longueur totale et la somme des longueurs des deux autres cotés. Tu sais que aussi que l'aire du rectangle est le produit de ce coté dont on ne connait pas la longueur, et d'un coté de longueur x. ce produit a pour valeur 200. En transcrivant ces deux conditions, tu vas avoir un système de deux équations dont tu pourras extraire f(x) en fonction de x. Jerome.
myln Posté(e) le 8 novembre 2003 Signaler Posté(e) le 8 novembre 2003 Pour la question 1 en fait je ne vois pas trop comment faire enfin, en fait, il faudrait que je cherche mais essaie de voir avec ce que jérome t'as dit... Bon je me précise. Justification par garphique tu peux par exemple entourer en rouge le minimum de f(x), enfin tu fais quelque chose qui se voit! normalement je pense que cette justification est suffisante. Tu écris "d'après le graphique (d'où l'utilité de bien l'indiquer dessus) le minimum de f(x) est ... et est atteint lorsque x=... " dans ces exos là les justifications se font toujours par graphique il me semble. ah et bien contente de t'avoir aidé pour l'autre fois! bravo pour ton 17 mylène
joey Posté(e) le 8 novembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 8 novembre 2003 Merci beaucoup Myln et Jerome ! C'est beaucoup plus clair !!!!
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