Exercice De Maths, Une Question Qui Me Bloque Tout

Dadaa · le 16 février 2010

Bonjours j'aimerai avoir de l'aide pour cet exercice s'il vous plait:

Soit ABCD un tétraède. On considère I, J et K tels que:

I appartient à [AB] et AI = 1/4 AD

J appartient à [AD] et AJ = 1/4 AD

K appartient à [bC] et BK = 3/4 BC

Le tétraède ici: /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5859">Exo maths.bmp

1)a) Démontrer que (IJ) et (BD) sont parallèles.

J'ai réussi à prouver qu'ils étaient parallèles en prouvant qu'ils étaient proportionnelles donc colinéaires donc parallèles.

b) En déduire la position du point L, intersection du plan (IJK) avec la droite (DC)

Voilà c'est cette question qui me bloque car toute la suite des questions évoque le point L mais je sais pas où le placer.

Merci de m'aider !!

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=5859">Exo maths.bmp

elp · le 16 février 2010

on appelle M le point du segment [CD] tel que CM=CD/4

On sait que K est sur [bC] et que BK=3BC/4 dc CK=BC/4

Il est facile de montrer que (KM) est parallèle à (BD)

En utilisant le résultat de la premiere question on a donc : (IJ)//(KM)

M est donc ds le plan (IJK) et comme il est sur (DC), c'est le point L que tu cherches.

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