Devoir Maison Probabilité 1Ère Stg

[S4MiiMii]

Exercice n°1

Les 3 questions dont indépendantes. Justifier les réponses.

1) Dans un groupe d'étudiants, on a relevé que :

* 98 étudiants pratiquent le tennis

* 53 étudiants pratiquent le ski

* 39 étudiants pratiquent le ski et le tennis

* 38 étudiants ne pratiquent aucun sport

a) Combien y a t-il d'étudiants dans le groupe ?

b) Combien y a t-il d'étudiants qui ne pratiquent qu'un seul sport ?

2) Trois personnes doivent s'asseoir sur quatre chaises disposés autour d'une table.

De combien de façons différentes ces trois personnes peuvent-elles s'installer ?

3) La section locale d'une association comporte douze membres, dont cinq femmes. On décide de

former un bureau, constitué d'un(e) président(e) et d'un(e) secrétaire.

a) Combien peut-on former de bureaux possibles ?

b)Combien peut-on former de bureaux, avec une femme comme présidente et un homme comme

secrétaire ?

c) Combien peut-on former de bureaux dont le président et le secrétaire soient deux hommes ?

Exercice n°2

Une usine d'horlogerie fabrique une série de montres. Certaines montres peuvent présenter un défaut

A ou un défaut B.

Des études statistiques menées sur 10 000 montres ont donné les renseignements suivants :

* 10 % des montres présentent le défaut A ;

* parmi les montres présentant le défaut A, 12 % présentent le défaut B ;

* parmi les montres ne présentant pas le défaut A, 5 % présentent le défaut B.

1) Reproduire et compléter le tableau ci-dessous :

Nombre de Présentant Ne présentant Total

montres le défaut A pas le défaut A

Présentant le xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxx

défaut B

Ne présentant xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxx

pas le défaut B

Total xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxx

2) On prélève au hasard une de ces 10 000 montres, chacune de ces montres ayant la même

probabilité d'être choisie.

a) Déterminer la probabilité de l'évènement A : " la montre choisie présente le défaut A"

b) Déterminer la probabilité de l'évènement B : " la montre choisie présente le défaut B"

c) Les évènements A et B sont-ils incompatibles ? Définir par une phrase l'évènement A inter B.

Déterminer la probabilité de cet évènement.

d) Déterminer la probabilité d'obtenir une montre sans défaut.

e) Définir par une phrase l'évènement A union B (AUB). Déterminer la probabilité de cet évènement.

Je vous remercie d'avance