Equations Differentelles

[mahaut]

Exercice n°1

Resoudre les equations differentielles homogenes :

Y'-5Y = 0

je pense que c est ca y' = 5Y

y'+y/2 = 0

Reponse y' = -y/2 je suis pas sur que c est ca

y-3y' = 0

reponse y = 3y'

je sais pas si c est les resultats sont justes

Exercice n°2

Resoudre les equations differentielles

Y' -5 y = 2x+4

j ai trouver y' = 2x +5y +4

y - 3y' = e puissance 2x avec y(0) =4

celle la je l es pas trouver

Exercice n°3

On considère l equation differentielle (E) : y'+y = -x -1

ou y designe une fonction de la variable x definie et derivable sur l ensemble des reels R

1 A)

resoudre l equation differentielle y'+y = 0

reponse y'= -y

b determiner h de cette equation differentielle y' +y =0 prenant la valeur 1/e en x = 1

2 determiner le nombre reel a tel que la fonction u definie par IR par u (x) = e puissance x +ax soit solution de l equation differentielle (E)

Merci de m aider car je comprends pas la question 1 B) et la 2

Merci d avance

[Boltzmann_Solver]

Exercice n°1

Résoudre les équations différentielles homogènes :

Y'-5Y = 0

je pense que c est ça y' = 5Y

y'+y/2 = 0

Réponse y' = -y/2 je suis pas sur que c est ça

y-3y' = 0

Réponse y = 3y'

je sais pas si c'est les résultats sont justes

Exercice n°2

Résoudre les équations différentielles

Y' -5 y = 2x+4

j ai trouvé y' = 2x +5y +4

y - 3y' = e puissance 2x avec y(0) =4

celle la je l'ai pas trouvé

Exercice n°3

On considère l'équation différentielle (E) : y'+y = -x -1

ou y désigne une fonction de la variable x définie et dérivable sur l ensemble des réels R

1 A)

Résoudre l'équation différentielle y'+y = 0

Réponse y'= -y

b Déterminer h de cette équation différentielle y' +y =0 prenant la valeur 1/e en x = 1

2 Déterminer le nombre réel a tel que la fonction u définie par IR par u (x) = e puissance x +ax soit solution de l'équation différentielle (E)

Merci de m aider car je comprends pas la question 1 B) et la 2

Merci d avance