Exercice Non Compris

[rapsa]

bonjour

j'ai un exercice de math que je ne comprend pas pouvez vous m'aidez svp.En fait je ne peux pas le faire car c'est le professeur qui a mon cahier pour le noté et il a aussi mon livre.

voici l'exercice:

Soit (O; i; j) un repère du plan et les points:

A (2 ; 4) B ( 2 ; -2) C ( -4 ; -2)

Déterminer les équations des droites (AB) ; ( AC) et (CB).

merci

[FANDM]

Pour (AB)

A (2 ; 4)

B (2 ; -2)

La droite (AB) est parallèle à l'axe des ordonnées .

Equation de la droite (AB) : x = 2

Pour (CB)

C (-4 ; -2)

B (2 ; -2)

La droite (CB) est parallèle à l'axe des abscisses .

Equation de la droite (CB) : y = -2

pour (AC)

coeff directeur = 1

y = ax + b

on cherche " b "

avec les coordonnées de A

(1 * 2) + b = 4

b = 2

avec les cordonnées de C (pour confirmer)

(1 * -4) + b = -2

b = 2

Equation de la droite AC : y = x + 2

[casidomo]

Bonsoir Fandm

Les réponses sont exactes mais comment trouvez-vous le coefficient directeur de (AC) ? Il faut l'expliquer.

[FANDM]

Bonsoir Casidomo

Pour (AC)

on trouve " a " le coefficient directeur de plusieurs manières .

Avec la formule magique :

A (2 ; 4)

C (-4 ; -2)

a = (-2 - 4)/(-4 - 2)

a = -6/-6

a = 1

Ou on dit , par rapport aux coordonnées :

pour A

quand : x = 2 , on a : y = 4

donc : (a * 2) + b = 4

Pour C

quand : x = -4 , on a : y = -2

donc : (a * -4) + b = -2

Ce qui fait le système à résoudre :

2a + b = 4

-4a + b = -2

on fait une soustraction pour éliminer les " b "

2a - (-4a) = 4 - (-2)

2a + 4a = 4 + 2

6a = 6

a = 6/6

a = 1