Tonsya Posté(e) le 8 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 8 janvier 2010 Bonjour, jai un DM de math de 5 exercices à faire pour lundi, et voici deux exercices sur lesquels je bloque, pourriez vous m'aider SVP ?? merci d'avance ./applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5503">DM D MATH.txt DM D MATH.txt
casidomo Posté(e) le 9 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 9 janvier 2010 Bonjour Tonsya RAPPEL M(x , y ) en coordonnées cartésiennes et (r , a) en coordonnées polaires ( a exprimé en radians) x = r cos a et y = r sin a r² = x² + y² et tan a = y/x. A la valeur positive de r on associe la détermination de a représentant l'angle (Ox , OM) et à la valeur négative de r la détermination de a représentant l'angle (Ox, OM) + pi. Ne sachant pas comment les coordonnées polaires vous ont été présentées, on va faire simple et prendre la valeur positive de r (voir votre cours ). 1) A( 1, sqrt(3) ) r² = 1² + (sqrt(3))² = 4 d'où r = 2 : tan a = sqrt(3)/1 = sqrt(3) d'où a = pi/3 2) (i, OB) = pi/3 + pi/2 = 5 pi/6 ; et OB =2 x = 2 cos (5pi/6) = 2 cos(pi/2 + pi/3) = -2 sin pi/3 = - sqrt (3) y = 2 sin (5pi/6) = 2 sin(pi/2 + pi/3) = 2 cos pi/3 = 1 3) xI = (1 - sqrt(3))/2 ; yI = (1 + sqrt(3))/2 r² = [(1 - sqrt(3))/2]² + [(1 + sqrt(3))/2]² = 2 ; d'où r = sqrt(2) a = (Ox, OI) = pi/3 + pi/4 = 7 pi/12 cos a = x/r ; cos 7pi/12 = (1 - sqrt(3))/2/sqrt 2 = (sqrt 2 - sqrt 6)/4 sin 7pi/12 = (sqrt 2 - sqrt 6)/4
casidomo Posté(e) le 9 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 9 janvier 2010 autre calcul pour OI Le triangle OAB est rectangle isocèle en O AB² = 2 OA² = 8 ; d'où AB = 2 x sqrt(2) dc OI = AB/2 = sqrt(2)
casidomo Posté(e) le 9 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 9 janvier 2010 Ex 2 a) demi-droite [OC) b) en considérant le droite (AB), M appartient à la demi-droite d'origine A ne contenant pas B (faites un dessin, ça sera plus clair) c) [bC] d) demi cercle de diamètre [AC], extérieur au triangle ABC (faites une figure)
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