1Ère Tangente

[olivier-riedel]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice pourriez-vous m'aider? J'ai fait la question 1,2a mais je n'arrive pas à faire la question 2b et 2c. Pour la question 2a, je trouve (-4/3)x+28/27.

L'exercice est le suivant :

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=(x-1)²(x+1)

On appelle Cf sa courbe représentative.

on nous demande:

1) étudier les variations de f (déjà fait)

2) On appelle T la tangente à Cf au point A de Cf d'abscisse 1/3 (déjà fait)

2a) déterminer une équation de T (déjà fait)

Pas fait :

2b) étudier le signe de d(x)= f(x)+(4/3)x-28/27 en fonction de x?

2c) en déduire la position de Cf par rapport a T?

Merci pour votre aide.

[casidomo]

d(x) = x³ - x² +x/3 - 1/27 = (x - 1/3)³ du signe de (x - 1/3) (Identité remarquable : (a - b )³ = a³ - 3a²b +3ab² - b³)

si x < 1/3, d(x) < 0 et par suite Cf est au dessous de T

si x > 1/3, d(x) > 0 et par suite Cf est au dessus de T

[olivier-riedel]

merci pour votre réponse