Urgentissime! Dm À Rendre Le 3 Novembre!

[nefertary1201]

Bonjour à tous.

J'ai de gros problèmes concernant un DM de math.

Je vous l'avoue, les maths ne sont pas mon point fort, et encore moins la géométrie.

Je vais vous écrire tout le Dm.

Comme ça, vous pourrez répondre à ce que vous pouver.

Vous pouvez me répondre soit sur ce forum, soit à Nefertary1201@aol.com

Merci d'avance.

DM MATHEMATIQUES

I. Droite d'Euler

Dans un triangle ABCD, on appel O le centre du cercle circonscrit, G le centre de gravité et H l'orthocentre. A' est le point diamétralement opposé à A sur le cercle circonscrit.

1) Démontrer que (CH) est parallèle à (BA').

2) Montrer que (BC) et [HA'] ont même milieu I.

3) En déduire que G est le centre de gravité du triangle AHA'.

4) Quelle est la position du point G par rapport aux points O et H.

II. Symétrie de l'orthocentre

On se propose de démontrer que dans un triangle, le symétrique de l'orthocentre par rapport à l'un des côtés est sur le cercle circonscrit.

On appel H l'orthocentre de ABC et D le point diamétralement opposé à A sur le cercle circonscrit.

1) Montrer que BDCH est un parallélogramme.

2) Soit I le milieu de [bC] et H' le symétric de H par rapport à (BC).

3) Montrer que H' est sur le cercle circonscrit.