Exo Polynômes 1ère S

[fightgirl91]

(E) désigne l'équation x^4-4x^3+2x²-4x+1=0.

a) Démontrer que si x0 est solution de (E) alors 1/x0 est solution de (E).

B) Montrer que l'équation (E)est équivalente à l'équation x²-4x+2-4/x+1/x²=0

c) Calculer (x+1/x)²

d) En posant X=x+1/x, montrer que l'équation x²-4x+2-4/x+1/x²=0 se ramène à une équation du second degré.

e) Résoudre l'équation du second degré,puis en déduire les solutions de l'équation (E).