Exercice Devoir Maison

[Solène16]

BOnjour, j'ai un exercice à rendre pOur demain, pOurriez-vOus m'aider svp ?

SOit f la fonction définie sur IR par : f(x) = -x² + 2x + 15

Cf, sa courbe représentative, est donnée ci-dessous.

1/ a) Justifier par le calcul que le pOint A(0 ; 15) est sur la cOurbe.

b) Quelle est la valeur exacte de l'OrdOnée du pOint B de Cf d'abscisse "- racine de 2".

2/ a) Vérifier que : f(x) = -(x-1)² + 16

b) Utiliser cette écriture pOur factOriser f(x)

c) En déduire par le calcul les abscisses des pOints C & D intersectiOn de Cf et de l'axe des abscisses

3/ a) Etudier le signe de : (5-x) (3+x) (Tableau de signes)

b) En déduire la pOsitiOn Cf par rappOrt à l'axe des abscisses

4/ a) D'après la cOurbe, quel semble être le maximum de f ?

b) Utiliser l'écriture de f(x) la plus adaptée pOur mOntrer que : 16- f(x) est tOujOurs pOistif Ou nul

c) Justifier que 16 est bien le maximum de f(x) ; pOur quelle valeur est-il atteint ?

Merci à tOus ceux qui m'aiderOnt ...

[Denis CAMUS]

Bonjour,

1/ a) Justifier par le calcul que le pOint A(0 ; 15) est sur la cOurbe.

b) Quelle est la valeur exacte de l'OrdOnée du pOint B de Cf d'abscisse "- racine de 2".

[Denis CAMUS]

2/ a) Vérifier que : f(x) = -(x-1)² + 16

b) Utiliser cette écriture pOur factOriser f(x)

c) En déduire par le calcul les abscisses des pOints C & D intersectiOn de Cf et de l'axe des abscisses

[Denis CAMUS]

3/ a) Etudier le signe de : (5-x) (3+x) (Tableau de signes)

b) En déduire la pOsitiOn Cf par rappOrt à l'axe des abscisses

[Denis CAMUS]

4/ a) D'après la cOurbe, quel semble être le maximum de f ?

b) Utiliser l'écriture de f(x) la plus adaptée pOur mOntrer que : 16- f(x) est tOujOurs pOistif Ou nul

c) Justifier que 16 est bien le maximum de f(x) ; pOur quelle valeur est-il atteint ?