Dm De Math

[max2303]

merci de m'aider pour ce dm pour vendredi

[Cci10dwIW]

Exercice 1

1)

Par soustraction des parties hachurées : A1 = 10(b+5) - 4b - 3(10-a)

Par découpage vertical : A2 = 5*4 + (a-4)(5+b) + (5-3+b)(10-a)

Par découpage horizontal : A3 = 3a + (5-3)*10 + (10-4)b

En ajoutant les aires :

A4 = 4*3 + 4 * (5-3) + 3(a-4) + (5-3)(a-4) + b(a-4) + (10-a)(5-3) + b(10-a) =

2)

A1 = 10b + 50 -4b - 30 + 3a = 20 + 6b + 3a

A2 = 20 + 5a + ab - 20 - 4b + 20 + 10b - 2a - ab = 20 + 6b + 3a

A3 = 20 + 6b + 3a

A4 = 12 + 8 + 3a - 12 + 5a - 20 - 3a + 12 +ab - 4b + 20 - 2a + 10b - ab = 20 + 6b + 3a

Les quatre formules conduisent au même résultat

Exercice 2

1) x peut prendre les valeurs de 0 à 2

2) A = 4*4 - 4*(1.2*1.2) = 16 - 4*1.44 = 10.24cm²

3) On soustrait quatre fois l'air des carrés de côté x du carré de coté 4 pour obtenir l'aire de la croix, on a donc A = 4² - 4x² = 16- 4x²

4) 4(4-2x) est l'air du rectangle de longueur 4 et de largeur 4-2x qui correspond à un rectangle composant la croix qui la traverse tout au long du carré et x(4-2x) correspond aux rectangles de coté x et 4-2x qui correspondent aux deux autres rectangles composant la croix, l'addition des deux aires donne donc l'aire de la croix.

5) 4(4-2x) + 2x(4-2x) = 16 - 8x + 8x - 4x² = 16 - 4x² = A