La Circonférence De La Terre Par Erathosthène

[evanescence]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide à propos d'un exo sur Erathosthène svp.

Un certain jour à midi, le Soleil est au zénith à Assouan ( point A), à l'exacte verticale d'un puit qu'il éclaire jusqu'au fond. Au même instant, à 77o km de là, près d'Alexandrie( point B), la tour [bS] fait sur le sol une ombre qu'on peut assimiler à un segment [bH]. Du fait de son grand éloignement, on peut considérer que les rayons du Soleil sont parallèles, donc les angles AOB et BSH sont égaux ( alternes internes).

Sachant que la tour, haute de dix mètres, fait au sol une ombre de 1,2 mètre environ, calculer l'angle BOA, puis en déduire le circonférence terrestre.

Merci encore pour votre aide!

[NicolasRenaudin]

Salut,

- En traçant la figure tu verras que l'angle BSH fait partie d'un triangle rectangle en B et où [bS]=10m et [bH]=1,2m.

- Sur la figure tu vois également que l'angle BSH = l'angle BOA car O (centre de la Terre) , B Base de la tour) et S (sommet de la tour) sont alignés : c'est ce qu'il disent dans l'énoncé ces deux angles sont alterne-interne.

=> Il faut calculer BSH ce qui te donnera l'angle BOA

Ensuite tu sais que l'angle trouvé en degrés représente la distance en km d'Assoun à Alexandrie. Pour connaitre la circonférence de la Terre il ne reste qu'à faire un produit en croix pour trouver combien de kilomètres ferai un angle de 360° (c'est à dire un tour complet) => te donne la circonférence en km ! B)

Voiloù

Si tu n'y arrives pas dis où ça coinces ?

P.S : J'ai déplacé ton sujet en math, c'est de la géométrie en fait :P