marissa10 Posté(e) le 16 novembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 16 novembre 2009 Bonsoir BS, Je suis contente d'avoir eu raison, mais encore plus que tu puisses constater que j'essaye vraiment de comprendre. Non, la 5) je ne l'ai pas comprise. Alors j'ai essayé de voir avec un livre pour les changements de base et comme il fallait exprimer x, y et z en fonction de X, Y et Z j'en suis arrivé à : x = X 1/racine3 + Y 0 + Z -2/racine6 y = X 1/racine3 + Y 1/racine2 + Z 1/racine6 z = X 1/racine3 + Y -1/racine2 + Z 1/racine6 Ca répondait à la première partie de la question, mais après pour la suite, mystère !!
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 novembre 2009 Je viens de comprendre ton raisonnement. Tu as recrée x avec X, Y et Z. C'est surement juste, au calcul près. Si tu n'as pas vu les matrices de passage, alors ta méthode est la bonne. En faite, tu as formé sans t'en rendre compte la matrice de passage P.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 novembre 2009 Ca te dérange si on reprend demain?
marissa10 Posté(e) le 16 novembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 16 novembre 2009 Alors dans mon livre j'ai trouvé des formules pour un changement de base : x = x'x1 + y'x2 + z'x3 y = x'y1 + y'y2 + z'y3 z = x'z1 + y'z2 + z'z3 les 2 bases étaient (en vecteurs) (u,v,w) et (u',v',w') avec O origine. M coordonnées (x,y,z) dant 1ère base et (x',y',z') dans seconde base. J'ai donc pris mes valeurs : u (1/racine3, 1/racine3, 1/racine3) ; v (0, 1/racine2, -1/racine2) ; w (-2racine6, 1/racine6, 1/racine6) et j'ai adapté les formules avec mes bases et mes coordonnées. Je n'ai pas encore vu les matrices de passage.
marissa10 Posté(e) le 16 novembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 16 novembre 2009 Merci BS, Ok pour demain. Bonne nuit.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 novembre 2009 Alors dans mon livre j'ai trouvé des formules pour un changement de base : x = x'x1 + y'x2 + z'x3 y = x'y1 + y'y2 + z'y3 z = x'z1 + y'z2 + z'z3 les 2 bases étaient (en vecteurs) (u,v,w) et (u',v',w') avec O origine. M coordonnées (x,y,z) dant 1ère base et (x',y',z') dans seconde base. J'ai donc pris mes valeurs : u (1/racine3, 1/racine3, 1/racine3) ; v (0, 1/racine2, -1/racine2) ; w (-2racine6, 1/racine6, 1/racine6) et j'ai adapté les formules avec mes bases et mes coordonnées. Je n'ai pas encore vu les matrices de passage.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 novembre 2009 Merci BS, Ok pour demain. Bonne nuit.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 17 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 novembre 2009 Bonsoir, Errata sur la dernière collone, j'ai divisé par 2 sans raison : P (collone) = (1/sqrt(3)*(-1,-1,-1);1/sqrt(2)*(0,1,-1);1/sqrt(6)(2,-1,-1)) ou P = [vect(u),vect(v),vect(w)] Je l'avais bien calculé mais j'ai changé sa valeur en cours de route (C'est ça de ne pas faire les calculs...) Me voila de retour plus frais qu'hier... Pour en revenir sur ce que tu m'as proposé, c'est pas juste. Mais il y a beacoup de coefficiant juste. Donc, je suppose que tu as faits des erreurs. 1) Relation de x,y,z en fonction de X,Y et Z. Tu sais que u,v et w sont normés. Donc, tu peux écrire que : 1.X = 1.vect(u) = 1/sqrt(3)*(-1,-1,-1) = -1/(sqrt(3)*x-1/(sqrt(3)*y-1/(sqrt(3)*z 1.Y = 1.vect(v) = 1/sqrt(2)*(0,1,-1) = 1/sqrt(2)*y-1/sqrt(2)*y 1.Z = 1.vect(w) = 1/sqrt(6)*(-2,1,1) = -2/sqrt(6)*x+1/sqrt(6)*y+1/sqrt(6)*z En posant M(B2) (collone) = [X,Y,Z] et M(B1) (collone) = [x,y,z], on obtient la matrice Q par la relation : M(B2) = Q*M(B1) Avec Q = P^(-1) (Tu peux le vérifier si tu veux). En clair tu as fait le changement de base inverse au mien. Moi, j'avais formé la matrice P tel que M(B1) = P*M(B2) et l'on retrouve bien P = Q^(-1). As tu compris jusque là?
marissa10 Posté(e) le 18 novembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 18 novembre 2009 Bonsoir BS, Excuses-moi pour hier mais mon oncle est passé à la maison et comme je ne le vois pas souvent j'ai fait un break dans mon travail. Alors je viens de regarder et je ne comprends pas, désolée. "Errata sur la dernière collone, j'ai divisé par 2 sans raison : P (collone) = (1/sqrt(3)*(-1,-1,-1);1/sqrt(2)*(0,1,-1);1/sqrt(6)(2,-1,-1)) ou P = [vect(u),vect(v),vect(w)] Je l'avais bien calculé mais j'ai changé sa valeur en cours de route (C'est ça de ne pas faire les calculs...)" Tu parle pour quelle question ? Je ne vois pas bien non plus ce que le terme collone désigne. Et enfin je ne vois toujours pas ce que sont B1 et B2.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 novembre 2009 Bonsoir marissa, il n'y a ps de soucis pour hier. Il faut s'avoir s'arrêter de temps à autres (le tout est de redemarrer rapidement). P, c'est pour cette question. Regardes ma correction de l'exo 5) complet dans la deuxième page. Mais concentrons nous sur ta méthode sans P. Donc : 1) Relation de x,y,z en fonction de X,Y et Z. Tu sais que u,v et w sont normés. Donc, tu peux écrire que : 1.X = 1.vect(u) = 1/sqrt(3)*(-1,-1,-1) = -1/(sqrt(3)*x-1/(sqrt(3)*y-1/(sqrt(3)*z 1.Y = 1.vect(v) = 1/sqrt(2)*(0,1,-1) = 1/sqrt(2)*y-1/sqrt(2)*y 1.Z = 1.vect(w) = 1/sqrt(6)*(-2,1,1) = -2/sqrt(6)*x+1/sqrt(6)*y+1/sqrt(6)*z Jusque là, tu comprends? M(B1), ça signifie le point M dans le base canonique 1, soit (0,i,j,k). Donc M = (x,y,z). Et M(B2), c'est le point M dans le base 2, qui est (0,u,v,w). Donc, M = (X,Y,Z). De la formule du dessus, tu peux écrire que : M(B2) = Q*M(B1) Ou Q est la matrice : Q (ligne) = (1/sqrt(3)*(-1,-1,-1);1/sqrt(2)*(0,1,-1);1/sqrt(6)(2,-1,-1)) (ligne pour dire que (-1,-1,-1) s'ecrit en ligne dans ta matrice). Est ce que tu comprends cette explication? PS : J'ai eu le même bug que marissa. J'ai perdu les retours à la ligne!!!
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 novembre 2009 Je t'ai refais une correction sans matrice de passage et avec les corrections dans les fautes de calculs. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5148">Marrissa_AlgLin.txt Marrissa_AlgLin.txt
marissa10 Posté(e) le 18 novembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 18 novembre 2009 Merci BS, Je n'avais pas vu avant de t'envoyer mon message. Je me remets dessus pour comprendre.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 novembre 2009 Si tu as des caractères bizarre. Choisis comme encodage : UTF-8. Il n'y a pas de soucis! Si tu as d'autres questions, n'hésites pas!
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