Exercices De Maths

[louli51]

Bonsoir Barbidoux j'ai deux exercices de maths dont je n'ai pa compris pourriez vous m'aider s'il vous plait

I)Les fonctions f et x I---> f ( IxI )

f est la fonction définie sur R par f(x)= ( x+1)(x-4)

1) a) Vérifier que pour tout réel x,

f(x)= ( x-3/2)² - 25/4

b) Dans un repère, tracer la parabole P qui représente la fonction x I--->x² et en déduire le tracé de la courbe C f représentant la fonction f .

2) g est la fonction définie sur R par g(x)=f( IxI ). Cg est la courbe représentant g dans le repère précédent.

a) Démontrer que pour tout réel x plus grand ou égal à 0 , g(x)=f(x)

b) Démontrer que l'axe des ordonnées est l'axe de symétrie de Cg ( montrer que g est pair)

3) Tracer alors la courbe Cg à partir de la courbe Cf

II)A partir de la fonction valeur absolue

1) Tracer l'allure de la représentation graphique C1 de la fonction f : x I--> IxI

2° Tracer dans le meme repère les représentations graphiques des fonctions:

a) g : x I--> 2+ Ix-1I

b) h : x I--> - IxI

( indication: exprimer g(x) et h(x) à l'aide de la fonction f)