Pbm Sur Les Complexe

[satane-x]

Encore et tjs un pti problème...

« A tout point M du plan d’affixe z (z differen de i), on associe le point M’, d’affixe Z telle que Z=1/(i – z)

Determiner et construire l’ensemble (E) des points M du plan tels que M’ appartienne au cercle de centre 0 et de rayon 1. »

M’ appartient a ce cercle signifie que |Z| doit etre egal a 1, donc que |i – z| =1 (produit en croix)

Grace a ma calculette(ahhh sacrée TI 89..)j’ai trouvé que z=0, mai comment passer de |i – z| = 1 à z = 0 ? ? ?

Please, help ! ! !

Merci d’avance, bye .

[philippe]

bonsoir,

eh bien tu peux, par exemple, poser z=x+iy et faire parler la relation |i-z|=1...

[satane-x]

On aurait |i-(x+yi)|=1

> |-x + (1-y) i|=1 et apres???

une cop ma di ke en posant un point A d'affixe i, l'ensemble E serait Le cercle de centre A, et de rayon 1...

[satane-x]

cété pas >, mai < = > (est équivalent a)

[philippe]

une possibilité :

|z-i|=1

équiv. à

|x+i(y-1)|²=1²

équiv.à

x²+(y-1)²=1

à toi de reconnaître cet ensemble

une autre : plus rapide parfois (mais qui ne donne pas l'équation)

M(z), A(i)

|z-i|=1

équiv. à

AM=1

à toi de reconnaître cet ensemble

voila

[satane-x]

1ere possibilité : c'est pa l'eqn d'un cercle???, dont le centre et le point A(0;1) et de rayon 1

2ème possibilité : cercle de centre A(i) et de rayon 1

Merci bcp.