Exercice Annales Bac Merci

[experiment]

Bonjour

Je suis en terminale S et j'ai plusieurs exercices à résoudre; l'un des exercices me pose problème.

On considère le polynôme P de la variable complexe z défini par :

P(z)=z3 + (14 - i racine de 2) z² + (74 - 14i racine de 2) z - 74i racine de 2.

Déterminer le nombre réel y tel que iy soit solution de l'équation P(z)=0

Je ne sais pas comment procèder.

Merci pour votre aide

[trollet]

Bonjour,

Je pense qu'il faut écrire z sous la forme a+ib (un nombre complexe, quoi !), puis développer l'expression en "ordonnant" sous forme A+iB. La solution que tu cherches doit être imaginaire pure (iy) donc tu auras un système :

Partie réelle de z = 0

partie imaginaire de z = y

Et voila !

A +