Théorème De Thalès Pb Urgent

[titine101]

Voici deux pbs où je pêche énormément... J'ai beaucoup de mal à les résoudre, pourriez-vous m'aider?

problème 1

Soit un triangle ABC tel que BC=12cm.

Soit E le point de BC tel que BE=4cm

Soit I le milieu du segment AB. La parallèle à la droite AB passant par le point E coupe la droite CI en G

Le but de ce pb consiste à démontrer que J est le milieu du segment BC

1. Démontrer que G est centre de gravité du triangle ABC

2. Démontrer que J est le milieu de BC

problème 2

ABCD est un trapèze de bases AB et DC, Ab plus petit que DC. Les diagonales AC et BD se coupent en le point E. Par E, on trace la parallèle à la droite BC qui coupe la droite AB en le point F er la droite DC en le point G. Par E, on trace aussi la parallèle à la droite AB qui coupe la droite AD en le point H.

1. Démontrer que HF est parallèle à BD. On considèrera les triangles AFE et ABC dans un premier temps, puis les triangles AEH et ACD ensuite.

2. Démontrer que HG est parallèle à AC

3. En déduire que HF = EB, puis UE HG = EC

Merci pour votre aide, car j'y ai déjà passé pas mal de temps!!!!

A plus Marie