G Un Pbl De Probabilités Pour La Rentrée Aidez Moi

[pouny]

voici l'enoncé:

on dispose d'un demier carreé de 4 lignes et de 4 colonnes, placé dans une position fixe. le jeu consiste à répartir 4jetons indiscernables sur 4 cases differents.

question 1: quel est le nombre de dispositions possibles de ces 4 jetons sur la damier.

question 2: determinez le nombre de dispositions repondant à chacun des critères suivants: 1) aucun des jetons n'est placé sur une diagonale

2) trois jetons exactement sont placés sur une meme diagonale.

3) il y a exactement un jeton sur chaque ligne et sur chaque colonne

4) il y a une colonne sans jeton et au moins un jeton dans chacune des trois autres colonnes

5) aucune ligne ne contient exactement trois jetons.

pourriez vous m'aider svp merci d'avance.

[philippe]

bonjour,

1.

tu peux penser que les cases du damier est numérotées de 1 à 16.

ça nous arrange puisqu'alors poser 4 jetons c'est choisir 4 cases (ou numéros) parmi 16 (l'ordre intervient).

2.

a. le plus simple est de passer par l'événement complémentaire.

calcule le nombre de possibilités où les jetons sont sur la (les) diagonale(s).

b. c'est calculer le nombre de façons de placer 3 jetons sur une diago (4 places) et 1 sur les 12 restantes.

(le problème est symétrique)

c. il y a combien de façons de placer le 1er jeton.

élimine la colonne et la ligne qui le contiennent.

combien de façons restent ils pour le 2ème jeton

etc..

d. le problème se réduit ici à 16-4 cases...

au moins signifie : 1 ou 2 ou 3 ou 4

e. passer par le complémentaire

[pouny]

merci beaucoup ca va bien maider parce que j'avais rien compris je penses pas que vous pouvez plus maider mai si vous pouvez jaccepterai vos reponses san shesiter. merci d'avance