Calcul Algébrique

[missiz94]

Bonjour,j'aurai besoin de votre aide .

Je remercie d'avance tout ceux qui prendront le temps de me lire.

consigne

A-Démontrer,en détaillant les étapes du calcul que:

[2/(a+1)]+[(1-1/4)/(1+1/4)]=1 (a différent de 0 et a différent de -1)

B-En détaillant les étapes du calcul,démontrer que,pour tout entier naturel n, on a:

[(4^n+1)+4^n]/[(2^2n+1)-2^2n]=5 (n appartient aux entiers naturels)

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,j'aurai besoin de votre aide .

Je remercie d'avance tout ceux qui prendront le temps de me lire.

consigne

A-Démontrer,en détaillant les étapes du calcul que:

[2/(a+1)]+[(1-1/4)/(1+1/4)]=1 (a différent de 0 et a différent de -1)

B-En détaillant les étapes du calcul,démontrer que,pour tout entier naturel n, on a:

[(4^n+1)+4^n]/[(2^2n+1)-2^2n]=5 (n appartient aux entiers naturels)

[missiz94]

c'est 4^(n+1) et 2^(2n+1) )

[Boltzmann_Solver]

A - Impossible car il n'y a qu'un seul terme en a (simplification imposible)

B -

(4^(n+1)+4^n)/(2^(2n+1)-2^(2n))

= (2^(2(n+1))+2^(2n))/(2^(2n+1)-2^(2n))

= (2^(2)+2^0)/(2^1)-2^0)*2^(2n)/2^(2n) (Simplification possible car 2^(2n) != 0)

= (2²+1)(2-1)

= 5 (CQFD)