Limites Avec Binômes

[bzoin-aide-math]

Bonjour,

j'ai commencé cet ex sur les limites mais je bloque maintenant je ne sais pas comment continuer ...

Merci de m'aidé svp

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

j'ai commencé cet ex sur les limites mais je bloque maintenant je ne sais pas comment continuer ...

Merci de m'aidé svp

[bzoin-aide-math]

Il y a plein de fautes (Sauf la factorisation :-) ). Tu n'es pas assez rigoureuse!!

L2 : Le nom, c'est la méthode des produit conjugués (détails). Il manque le signe + dans le dénominateur. Il manque le signe produit des produits conjugués

L3 : Numérateur juste par magie (Ou que tu connais suffifement ton cours pour savoir quoi obtenir).

L4 : Pareil, plus il manque le (x-3) qui t'a permis de factoriser le polynome du dénominateur.

L5 : Totalement fausse.

Correction :

1er ligne : Tu multiplie en bas et en haut par le conjugué, ici (sqrt(3x-1)+sqrt(x+5)) :

(sqrt(3x-1)-sqrt(x+5)) / (2x² -7x +3) = (sqrt(3x-1)-sqrt(x+5)) * (sqrt(3x-1)+sqrt(x+5)) / [(2x² -7x +3)*(sqrt(3x-1)+sqrt(x+5))]

2ème ligne ; tu reconnais une forme (a-b)(a+b) = a²-b²

(sqrt(3x-1)-sqrt(x+5)) * (sqrt(3x-1)+sqrt(x+5)) / [(2x² -7x +3)*(sqrt(3x-1)+sqrt(x+5))} = (3x - 1 - x - 5) / [(2x² -7x +3)*(sqrt(3x-1)+sqrt(x+5))]

3ème ligne ; On factorise et simplifie l'exp​ression :

(3x - 1 - x - 5) / [(2x² -7x +3)*(sqrt(3x-1)+sqrt(x+5))} = 2(x-3) / [(x - 3)*(2x-1)*(sqrt(3x-1)+sqrt(x+5))]

4ème ligne ; On simplifie les x-3 :

2(x-3) / [(x - 3)*(2x-1)*(sqrt(3x-1)+sqrt(x+5))] = 2 / [(2x-1)*(sqrt(3x-1)+sqrt(x+5))]

Et on calcule la limite qui ainsi n'est plus indéterminée.

lim_{x-->+3} 2 / [(2x-1)*(sqrt(3x-1)+sqrt(x+5))] = 2 / [(6-1)*(sqrt(9-1)+sqrt(3+5))] = 2 / [5*(sqrt(8) + sqrt(8)] = 2 / [5*2*sqrt(8)] = 1 / [5*sqrt(8)] CQFD.

Globalement, tu as montré que tu as des difficultés dans la conservation des valeurs dans la division. Mais n'étant pas prof, je ne sais pas trop quoi te conseiller.

Bonne courrage.

BS

[Boltzmann_Solver]

Tant mieux :-) si cela t'a aidée. Bonne chance pour la suite.

BS