Expo Pour La Rentrée

[tibofran]

salut et merci pour ceux qui vont m'aider .

Peut-on trouver 3 carrés ayant pour cotés des entiers consécutifs et dont la somme des aires est 15125 .

Voila ce que j'ai fais :

15125=x²+(x+1)²+(x+2)²

=x²+x²+2x+1+x²+4x+4

=3x²+6x+5

15120=6x+3x²

ensuite je suis coincé

si c'est faux ou si vous trouvez écrivez moi

[philippe]

bonjour,

15120=6x+3x²

devient

x²+2x-5040=0

mais x²+2x=(x+1)²-1

donc

x²+2x-5040=0

s'écrit

(x+1)²-5041=0

écrivons

(x+1)²-(V(5041))²=0

pour faire apparaitre la forme A²-B²

factorise, résout l'équation

conclure sachant que l'on cherche à résoudre l'équation dans N...