Dm De Maths 2nd Pour Mardi

[manu1993]

DM de maths 2nd pour mardi

Merci de m'aider

[Boltzmann_Solver]

1) Cherchez les pts d'intersections <---> f(x)= g(x)

(8-5x)(4x²-5x-57) = 25x²-64

(8-5x)((2x)²-5x-57) = (5x)²-8² (On factorise les carrés)

(8-5x)((2x)²-5x-57) = (5x+8)(5x-8) (Forme a²-b²=(a+b)(a-b))

(8-5x)((2x)²-5x-57) + (5x+8)(8-5x) = 0 (On change le signe dans 5x-8

(8-5x)((2x)²-5x-57 +5x + 8) = 0

(8-5x)((2x)²-7²) = 0

(8-5x)(2x+7)(2x-7) = 0

On a le produit de 3 polynômes de degré 1 distincts. Donc pour avoir le polynôme nul, il faut qu'un des polynômes soit nul.

x1 = 8/5 = 1.6

x2 = -7/2 = -3.5

x3 = 7/2 = 3.5

Les calculs vérifie le graphique

2a) Graphiquement f(x) < g(x) <---> x appartient à ]-3.5, 1.63.5, + infini[

2b)

f(x) < g(x) <--> (8-5x)(2x+7)(2x-7) <0

On fait un tableau de signe

	x	|-inf		-3.5		   1.6			 3.5			   +inf

----------------------------------------------------------------

 8-5x  |			   +			   0				-

 2x+7 |						 -					  0		   +

 2x-7  |	 -		 0						  +

  f-g   |	  +		0	   -	  0		+	 0		   -

Donc f-g < 0 <----> <---> x appartient à ]-3.5, 1.63.5, + infini[

CQFD

Voilou

[Chloe57170]

Tellement plus facile de demander aux autres Lol' =D

[Boltzmann_Solver]

Tellement plus facile de demander aux autres Lol' =D