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cawcaw

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Posté(e)

Bonjour à tous j'aurai besoin de votre aide pour mon ultime devoir maison de l'année.

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  • E-Bahut
Posté(e)
Bonjour à tous j'aurai besoin de votre aide pour mon ultime devoir maison de l'année.

Graphique

En voici le sujet :

Une petite entreprise fabrique un maximum de 35 ordinateurs haut de gamme par mois.On suppose que l'entreprise parvient à vendre toute sa production,quel que soit le nombre d'ordinateur fabriqués.

Les courbes ci dessous representent le cout total de production(charge,salaire,materiel...)en euros, en fonction du nombre d'ordinateurs produits x(courbe C) et la recette totale, en euros,engendrée par la vente de x ordinateurs(droite R)

2)La recette est elle proportionnelle au nombre d'ordinateurs vendus? Oui

pourquoi? La recette est représentée par une droite passant par l'origine.

Donner alors l'expression de la fonction f qui, à x, associe la recette totale en euros sachant que la droite r passe par le point de coordonnées(5;17500)

(5;17500) est un point de la courbe. Ses coordonnées cérifient l'équation de la droite d

f(x) = ax

17500 = 5a

a=3500

===> f(x) = 3500x

3)Le cout total de production de x ordinateurs est donnée en euros par la fonction g definie sur [0;35] par g(x) = 100X²+500X + 12500 (dont la courbe est C)

a) Montrer que le benefice realise par l'entreprise, suite à la production et à la vente de x ordinateurs, est donné en euros par la fonction B d'expression : B(x)=-100x² + 3000x - 12500

Le bénéfice est la différence entre le prix de vente et le coût de production, soit g(x) - f(x)

B(x) = 3500x - 100x^2 - 500x - 12500

B(x) = -100x^2 + 3000x + 12500

b) Montrer que B(x)=-100(x-15)² + 10000

Tu développes, en utilisant (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

c) Retrouver par le calcul pour quelle production l'entreprise réalise des bénéfices.

L'entreprise réalise un bénéfice lorsquele nombre d'ordinateurs produits et vendus est situé entre les deux points d'intersection des deux courbes. Ces deux points sont les racines de l'équation représentée par B(X).

Tu les calcules.

  • E-Bahut
Posté(e)

En observant le graphique, tu as dû voir que les racines sont 5 et 25.

Cela te permet de vérifier ton calcul.

Posté(e)
En observant le graphique, tu as dû voir que les racines sont 5 et 25.

Cela te permet de vérifier ton calcul.

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