Fonction Impaire ?

[bzoin-aide-math]

Bonjour,

Est - ce que mon raisonnement est juste ?

...

y = (x + x )

On cherche f(-x) = (-x -x ) ==> donc la fonction n'est pas paire car f(-x) f(x)

Ensuite on cherche -f(x) = -( (x +x ) = - (x^3) - (x^2) ==> la fonction est impaire car

f(-x) = -f(x)

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Est - ce que mon raisonnement est juste ?

...

y = (x + x )

On cherche f(-x) = (-x -x ) ==> donc la fonction n'est pas paire car f(-x) f(x)

Ensuite on cherche -f(x) = -( (x +x ) = - (x^3) - (x^2) ==> la fonction est impaire car

f(-x) = -f(x)

[bzoin-aide-math]

Ton raisonnement est faux car : f(-x) = ((-x)^3+(-x)²)^(1/3) = (-x^3+x²)^(1/3)

-f(x) = -(x^3+x²)^(1/3) = (-1)^(1/3)*(x^3+x²)^(1/3) = (-x^3-x²)^(1/3)

f(-x) != -f(x). Donc la fonction n'est pas impaire.

[Boltzmann_Solver]

Je vais un peu plus develloper alors :

f(-x) = ((-x)^3+(-x)²)^(1/3) = ((-1)^3*(x)^3+(-1)²*(x)²)^(1/3) = (-x^3+x²)^(1/3) (Or (-1)^3 = -1 et (-1)²=1)

-f(x) = -(x^3+x²)^(1/3) = (-1)^(1/3)*(x^3+x²)^(1/3) = (-x^3-x²)^(1/3)

f(-x) != -f(x). Donc la fonction n'est pas impaire.

Plusieurs remarques dans ton raisonnement. (a+b)^(1/3) != a^(1/3)+b^(1/3). Quand tu f(-x), le signe doit être appliquer à la puissance.

J'espère que cela t'aura éclairer un peu.

N'hésites pas, si t'as d'autres questions.

[bzoin-aide-math]

Je vais un peu plus develloper alors :

f(-x) = ((-x)^3+(-x)²)^(1/3) = ((-1)^3*(x)^3+(-1)²*(x)²)^(1/3) = (-x^3+x²)^(1/3) (Or (-1)^3 = -1 et (-1)²=1)

-f(x) = -(x^3+x²)^(1/3) = (-1)^(1/3)*(x^3+x²)^(1/3) = (-x^3-x²)^(1/3)

f(-x) != -f(x). Donc la fonction n'est pas impaire.

Plusieurs remarques dans ton raisonnement. (a+b)^(1/3) != a^(1/3)+b^(1/3). Quand tu f(-x), le signe doit être appliquer à la puissance.

J'espère que cela t'aura éclairer un peu.

N'hésites pas, si t'as d'autres questions.