Urgen Suite Du Dm Seconde

[dolceluna]

seconde partie :

dans le même repère,tracer la courbe d'équation y=1/x, Lire les coordonnées des points d'intersection de cette courbe avec la courbe représentative de f. (on donnera les valeurs approchées à 10 puissance -1 près).

Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)≥1/x.

Troisième partie:

on considère un triangle ABC , H est un point de [bC]. On donne AB =5; AH=4; BH=3 et CH=6 .

1)Placer ces points sur une figure et vérifier que H est le pied de la hauteur issue de A .

2) Soit M un point du segment [bH] . On pose BM=x avec 0 ≤ x ≤ 3 .Placer I sur [AB], J sur [AC] et K sur [HC] tels que MIJK est un rectangle . Expliquer la construction . Nous allons recherche comment choisir le point M pour que l'aire de ce rectangle soit maximale.

3) Exprimer MI et BI en fonction de x .

4) En déduire AI en fonction de x puis IJ en fonction de x .

5) Montrer que l'aire du rectangle MIJK est -4x²+12x .

6) Construire le rectangle MIJK ayant la plus grande aire .

[Shykiro]

Bonsoir, pour la seconde partie, la résolution graphique revient à faire une conjecture du résultat. Je n'ai pas fait la figure donc je ne te donnerai pas le résultat, mais il te suffit de voir quand f(x) est au dessus de la courbe d'équation y=1/x ; tu reportes les deux valeurs sur l'axe des abscisses et tu obtient l'intervalle solution. L'intervalle sera fermé (bornes de l'intervalle compris dans celui-ci) car le signe de l'inéquation est "≥"

Voilà pour cette seconde partie.

3ème partie :

Fais la figure.

1. On pourrait affirmer que cela est vrai par construction mais pour le vérifier, montrons que le triangle ABH est rectangle en H, auquel cas (AH) sera parallèle à (BC), et [AH], dans le triangle ABC, sera la hauteur issue de A, ayant pour pied H.

AB²=BH²+AH² > 25 = 16 + 9 ce qui est vrai, donc ABH est rectangle en H.

2. Construction avec les angles droit.

3. laisse moi une petite nuit de repos pour la suite ^^, mais essaye de trouver quand même !