Aller au contenu

Barycentre_tétraèdre 1ères


oo-Bubulle-oo

Messages recommandés

Posté(e)

Bonjour, désolé de vous demander (encore!) de l'aide, mais est-ce que vous pourriez m'indiquer la piste à suivre pour cet exo ^^', pour le a) ?? Ca m'aiderait beaucoup ^^'

Voilà, et merci d'avance à ceux qui répondront...

ABCD est un tétraèdre, G est le point défini par:

(vecteur AG)= 1/6 (vecteur AB)+ 1/2 (vecteur AC)+ 1/3 (vecteur AD)

a) Exprimer G comme barycentre de B, C, D affectés de coefficients à préciser.

b) Justifier l'appartenance de G au plan (BCD)

Posté(e)
Bonjour, désolé de vous demander (encore!) de l'aide, mais est-ce que vous pourriez m'indiquer la piste à suivre pour cet exo ^^', pour le a) ?? Ca m'aiderait beaucoup ^^'

Voilà, et merci d'avance à ceux qui répondront...

ABCD est un tétraèdre, G est le point défini par:

(vecteur AG)= 1/6 (vecteur AB)+ 1/2 (vecteur AC)+ 1/3 (vecteur AD)

a) Exprimer G comme barycentre de B, C, D affectés de coefficients à préciser.

tu dois ramenée cette expression au vecteur nul donc:

AG-1/6AB+1/2AC-1/3AD=0

AG-1/6AG-1/6GB-1/2AG-1/2GC-1/3AG-1/3GD=0 (on utilise la relation de chasles pour décomposer les vecteurs...)

AG=1/6GB+1/2GC-1/3GD

GA=-1/6GB-1/2GC-1/3GD

donc G=bar(B,-1/6)(C,-1/2)(D,1/3)

Je crois mais à vérifié cependant...

b) Justifier l'appartenance de G au plan (BCD)

Comme G est barycentre pondéré des points B, C et D le point G appartient au plan BCD

Là je vois pas trop bien le sens mais je pense quond en déduit ça

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour menaoui,

tu as juste fait une faute de frappe :

AG-1/6AG-1/6GB-1/2AG-1/2GC-1/3AG-1/3GD=0 (on utilise la relation de chasles pour décomposer les vecteurs...)

AG=1/6GB+1/2GC-1/3GD

GA=-1/6GB-1/2GC-1/3GD

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering