Probabilité

[valbuenadu62]

slt a tous voila il me reste cet exo a faire pour mon dm et je bloque totalement donc si vous pouviez m'aider cela serait vremant sympa. Voila l'enoncé:

Alice débute un jeu de flechettes. Elle effectue des lancer successifs d'une flechette. Lorsqu'elle atteint la cible à un lancer, la probabilité qu'elle atteigne la cible au lancer suivant est égale à 1/3. lorsqu'elle a manqué la cible à un lancer, la probabilité qu'elle manque la cible au lancer suivant est égale à 4/5.

On suppose qu'au premier lancer elle a autant de chances d'atteindre la cible que de la manquer.

Pour tout entier naturel n srtictement positif, on considére les evenement suivants:

An :" Alice atteint la cible au nième coup"

Bn :"Alice rate la cible au nième coup"

On pose pn = p(An).

Pour les questions 1°) et 2°), on pourra eventuellement utiliser un arbre pondere.

1°) Determiner p1 et montrer que p2 = 4/15.

2°) Montrer que, pour tout entier naturel n 2 , pn = (2/15)pn-1 + 1/5.

3°) Pour n1 , on pose Un = pn - 3/13.

Montrer que la suite (Un) est une suite geometrique, dont on precisera le premier terme U1 et la raison q.

4°) Ecrire Un puis pn en fonction de n.

5°) Determiner la limite en + de pn.

Voila merci d'avance pour ceux qui m'aideront et encore desolé pour le delai .

[hollywood]

svp je comprend vrément rien

[valbuenadu62]

svp jdois le rendre pour demain matin

[hollye]

svp jdois le rendre pour demain matin