Allezlelosc_59 Posté(e) le 4 avril 2009 Signaler Posté(e) le 4 avril 2009 Bonjour, Je viens une nouvelle fois solliciter votre aide pour mon devoir de mathématiques Voici : Exo 1 : Plan P - A et B deux points du plan I milieu de [AB] f : P-> Réels f: M -> vec MA scalaire vec MB On se propose de déterminer ensemble points M plan tq vec MA scal vec MB = k, ligne de niveau k notées Lk 1. Déterminer la nature de L0 -> vec MA scal vec MB = 0 Donc (MA) perpendiculaire à (MB) donc cercle de diamètre (ou rayon ?) [AB] 2. Dém que pour tout pt M du plan : f(M) = MI² - AB²/4 -> On part de vec MA scal vec MB qu'on décompose avec Chales puis grâce aux milieux et aux vec colinéaires on arrive au résultat voulu 3. On suppose AB = 4 En déduire selon k la nature de la ligne Lk de niveau k -> ??? 4. Construire lignes de niveau L3, L0, L12 (???) Ex 2 : f(x) = racine de (x²+x) Dans un Rep Orthonormé (O, i, j), Cf représentation graphique 1) Préciser le Df -> x²+x sup ou égal à 0 donc Df = ] - inf ; -1]U[0;+inf[ 2) Dém que la droite x = - 1/2 axe de symétrie pour Cf -> Df centre sur -1/2 / On introduit h tq -1/2 + h appartient à Df f (-1/2 - h) = f (-1/2 + h) donc axe de symétrie 3) Etudier la dérivabilité de f en a = -1 -> t(x) = (f(x) - f(a))/(x-a) Je trouve à la fin (xracine de x)/(x+1) et que faire ensuite ? Que se passe t-il en a = 0 ? -> Pareil qu'en a = -1 ? 4) Calculer f' dériver + préciser variations -> racine de (U') = U'/(2racine de U) après avoir factorisé je trouve (1+ 1/2x)/racine de x Pour variations ?? 5) Etudier la limite de f à + infini -> ?? 6) Dém que delta droite d'équation y= x +1/2 asymptote à Cf quand x tend vers + infini -> comment réussir à faire f(x) - y ?? Quelle est l'équation de l'asymptote à Cf quand x -> - infini ?? 7) Construire Cf Un grand merci à tous, bon week-end
ajl Posté(e) le 4 avril 2009 Signaler Posté(e) le 4 avril 2009 Bonjour, Je viens une nouvelle fois solliciter votre aide pour mon devoir de mathématiques Voici : Exo 1 : Plan P - A et B deux points du plan I milieu de [AB] f : P-> Réels f: M -> vec MA scalaire vec MB On se propose de déterminer ensemble points M plan tq vec MA scal vec MB = k, ligne de niveau k notées Lk 1. Déterminer la nature de L0 -> vec MA scal vec MB = 0 Donc (MA) perpendiculaire à (MB) donc cercle de diamètre (ou rayon ?) [AB] 2. Dém que pour tout pt M du plan : f(M) = MI² - AB²/4 -> On part de vec MA scal vec MB qu'on décompose avec Chales puis grâce aux milieux et aux vec colinéaires on arrive au résultat voulu 3. On suppose AB = 4 En déduire selon k la nature de la ligne Lk de niveau k -> ??? 4. Construire lignes de niveau L3, L0, L12 (???) Ex 2 : f(x) = racine de (x²+x) Dans un Rep Orthonormé (O, i, j), Cf représentation graphique 1) Préciser le Df -> x²+x sup ou égal à 0 donc Df = ] - inf ; -1]U[0;+inf[ 2) Dém que la droite x = - 1/2 axe de symétrie pour Cf -> Df centre sur -1/2 / On introduit h tq -1/2 + h appartient à Df f (-1/2 - h) = f (-1/2 + h) donc axe de symétrie 3) Etudier la dérivabilité de f en a = -1 -> t(x) = (f(x) - f(a))/(x-a) Je trouve à la fin (xracine de x)/(x+1) et que faire ensuite ? Que se passe t-il en a = 0 ? -> Pareil qu'en a = -1 ? 4) Calculer f' dériver + préciser variations -> racine de (U') = U'/(2racine de U) après avoir factorisé je trouve (1+ 1/2x)/racine de x Pour variations ?? 5) Etudier la limite de f à + infini -> ?? 6) Dém que delta droite d'équation y= x +1/2 asymptote à Cf quand x tend vers + infini -> comment réussir à faire f(x) - y ?? Quelle est l'équation de l'asymptote à Cf quand x -> - infini ?? 7) Construire Cf Un grand merci à tous, bon week-end
Allezlelosc_59 Posté(e) le 5 avril 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 5 avril 2009 Bonjour, Merci de l'aide ! Mais je reste confronté à des difficultés Pour l'EX 1, je n'arrive pas à tracer les lignes de niveau Pour l'EX 2, c'est au niveau de l'asymptote que ça pose problème... Voilà, un grand merci à tous Tchao
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