Problème De 1ère S

[kamilya]

salut j'ai besoin d'aide alors si tu trouve la réponse à ce problème bravo !!!

problème:

deux ouvriers doivent faire un certain travail. Si chacun en executait la moitié, il mettrait en tout 12h1/2 ; mais en travaillant ensemble, ils feraient le travail en 6h.

Combien chacun mettrait-il de temps pour faire l'ouvrage tout seul?

[philippe]

bonjour,

suppose que:

(1) mette t1 à effectuer le travail T

(2) mette t2 à effectuer le travail T

ils mettent donc t1/2 et t2/2 à effectuer T/2

première relation :

t1/2+t2/2=12.5

soit t1+t2=25

Appelons D1 le "débit" de (1) pour effectuer le travail T en t1: D1=T/t1

de même : D2=T/t2

lorsqu'ils travaillent en même temps, (les débits s'ajoutent) ils mettent 6h:

D1+D2=T/6

T(1/t1+1/t2)=T/6

donnera t1t2=150

cela revient à trouver t1 et t2 vérifiant:

t1+t2=25

t1+t2=150

or on sait que t1 et t2 sont solutions de : X²-25X+150=0

[philippe]

lire t1t2=150 au lieu de l'erreur de frappe t1+t2=150.

tu auras corrigé je pense.