Géométrie Dans L'espace

[lysa44]

Bonjour à tous,

la première question j'ai trouvé mais la deuxième je n'arrive pas à la faire

On donne les points :

A(2,1,0) Et B(-1,4,2)

1.trouver le réel c tel que le point C(1,1,c) soit équidistant de A et B.

2.M est un point de coordonnées (x,y,z).

Démontrez que " M est un point du plan médiateur de [AB] " équivaut à 3x-3y-2z+8=0

la première question j'ai trouvé mais la deuxième je n'arrive pas à la faire

1.AC=rac(1+c²)

BC=rac(4+9+(c-2)²)

AC=BC donc rac(1+c²)=rac(4+9+(c-2)²)

(rac(1+c²))²=(rac(4+9+(c-2)²))²

(1+c²)=(4+9+(c-2)²

1+c²=13+c²-4c+4

4c=16

c=4

aidez moi svp

[virx]

Soit I le milieu de [AB] : calcule ses coordonnées.

M(x,y,z) est un point du plan médiateur de [AB] équivaut à [vect(MI)].[vect(AB)] = 0 ( . produit scalaire)

Traduit cette propriété avec les coordonnées des vecteurs MI et AB et tu auras la relation cherchée.