maud75011PARIS Posté(e) le 29 mars 2009 Signaler Posté(e) le 29 mars 2009 onjour pouvez vous svp m'aider pour cet exercice merci Un sac contient 10 jetons indiscernables au toucher : 4 jetons blancs marqués 0 ; 3 jetons rougesmarqués 7 ; 2 jetons blancs marqués 2 ; 1 jeton rougemarqué 5. 1. On tire simultanément 4 jetons du sac. Quel est le nombre de tirages possibles ? 2. On suppose que tous les tirages sont équiprobables, et on considère les évènements suivants : A : « Les quatre numéros sont identiques ». B : « Avec les jetons tirés, on peut former le nombre 2000 ». C : « Tous les jetons sont blancs ». D : « Tous les jetons sont de lamême couleur ». E : « Au moins un jeton porte un numéro différent des autres ». a. Montrer que la probabilité de l’évènement B, est 4/105 . b. Calculer la probabilité des évènements A, C, D, E. c. On suppose que l’évènement C est réalisé, calculer alors la probabilité de l’évènement B. On établit la règle de jeu suivante : - Si le joueur peut former 5000, il gagne 75 F. - Si le joueur peut former le nombre 7000, il gagne 50 F. - Si le joueur peut former le nombre 2000, il gagne 20 F. - Si le joueur peut former le nombre 0000, il perd 25 F. Pour tous les autres tirages, il perd 5 F. G est la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur. Établir la loi de probabilité de G et calculer l’espérance mathématique de G.
ajl Posté(e) le 29 mars 2009 Signaler Posté(e) le 29 mars 2009 onjour pouvez vous svp m'aider pour cet exercice merci Un sac contient 10 jetons indiscernables au toucher : 4 jetons blancs marqués 0 ; 3 jetons rougesmarqués 7 ; 2 jetons blancs marqués 2 ; 1 jeton rougemarqué 5. 1. On tire simultanément 4 jetons du sac. Quel est le nombre de tirages possibles ? 2. On suppose que tous les tirages sont équiprobables, et on considère les évènements suivants : A : « Les quatre numéros sont identiques ». B : « Avec les jetons tirés, on peut former le nombre 2000 ». C : « Tous les jetons sont blancs ». D : « Tous les jetons sont de lamême couleur ». E : « Au moins un jeton porte un numéro différent des autres ». a. Montrer que la probabilité de l’évènement B, est 4/105 . b. Calculer la probabilité des évènements A, C, D, E. c. On suppose que l’évènement C est réalisé, calculer alors la probabilité de l’évènement B. On établit la règle de jeu suivante : - Si le joueur peut former 5000, il gagne 75 F. - Si le joueur peut former le nombre 7000, il gagne 50 F. - Si le joueur peut former le nombre 2000, il gagne 20 F. - Si le joueur peut former le nombre 0000, il perd 25 F. Pour tous les autres tirages, il perd 5 F. G est la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur. Établir la loi de probabilité de G et calculer l’espérance mathématique de G.
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