Pliz Aidez Moi Pour 1 Exo Mortel

[lexman51]

Si racine de 2 est un rationnel alors il s'écrit sous la forme d'une fraction irréductible p/q où p et q sot des entiers naturels non nuls .

1)a)Vérifier que p²=2q²

b)En déduire que p est pair .

2)a)Démntrer que si p est pair , alors p² est pair et si p est impair alors p² est impair

b)En déduire ?à l'aide des questions précédentes ? que q est pair

4) Pourquoi les réponces des questions 2 et 3 sont elles contradictoires avec l'hypothèse ? En déduire que racine de 2 n'est pas rationnel .

[philippe]

bonjour,

1.a

puisque :sqrt:2=p/q (IRREDUCTIBLE)

déduis en le résultat

1.b

remarque:

tout nombre pair est de la forme 2n où n appartient à N

que dire de p² puis de p?

2.a

pas tellement d'intérêt de poser cette question ici à moins que 1.b soit: en déduire que p² est pair...

2.b

si p est pair, comment peut il s'écrire?

voir remarque en 1.b

en déduire que q² puis q est pair

3.

aboutir à une contradiction avec les résultats de 1.b et 2.b contrairement à ce qui avait été posé en hypothèse sur p et q.