Irrationalité De Racine De 2

[jenny18]

bonjour

On suppose que 2 est un nombre rationnel.

1) a) Justifier qu'il existe deux entiers p et q non nuls et premiers entre eux tels que 2 = p/q

b) en déduire que 2q²=p²

2) aprés j'ai compléter deux tableau ( cétait justa la deuziéme ligne):

chiffre des unités de p 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

chiffre des unités de p² 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81

chiffre des unités de q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

chiffre des unités de 2q² 0 2 8 18 32 50 72 98 128 162

3) a) quel doit être le chiffre des unités de p² et de q² pour que l'égalité 2q²=p² puisse être vérifiée?

b) quelles sont alors les possibilité pour le chiffre des unité de p et pour celui de q ?

C) démontrer que cela contredit une des conditions de la propriété de la question1)

je bloque a partir du trois 3) pouvez-vous m'aider? s'il vous plai

merci d'avance