Etude De Fonctions [ts]

[Proton]

Bonjour,

J'ai un petit exo à faire mais.. ça coince =/

On se propose d'étudier l'équation f(x)=n où n est un entier naturel non nul.

1. Montrez que pour tout n, cette équation admet une solution alpha et une seule.

Déjà, je comprends pas, f(x)= n, cette fonction est bien une constante ? Je comprends pas comment on peut trouver une solution.

2)a) Établissez que f(exp(n)) n . Déduisez en que alpha exp(n)

b) Prouvez que la relation f(alpha) = n peut s'écrire sous la forme : ln(alpha/exp(n)) = n/alpha

[elp]

Bonjour,

J'ai un petit exo à faire mais.. ça coince =/

On se propose d'étudier l'équation f(x)=n où n est un entier naturel non nul.

1. Montrez que pour tout n, cette équation admet une solution alpha et une seule.

Déjà, je comprends pas, f(x)= n, cette fonction est bien une constante ? Je comprends pas comment on peut trouver une solution.

2)a) Établissez que f(exp(n)) n . Déduisez en que alpha exp(n)

b) Prouvez que la relation f(alpha) = n peut s'écrire sous la forme : ln(alpha/exp(n)) = n/alpha

[Proton]

Ah d'accord, je ne pensais pas que cette partie de l'exercice avait un lien avec celle d'avant =/

Donc voilà, la fonction de départ : f(x) = xlnx/(x+1).

Finalement, je vais essayer de voir de mon côté ce que je peux faire, mais si vous pouviez m'avancer parallèlement ça me serait bien utile.

Merci

[rom10]

Ah d'accord, je ne pensais pas que cette partie de l'exercice avait un lien avec celle d'avant =/

Donc voilà, la fonction de départ : f(x) = xlnx/(x+1).

Finalement, je vais essayer de voir de mon côté ce que je peux faire, mais si vous pouviez m'avancer parallèlement ça me serait bien utile.

Merci

[Proton]

Mais quel est le rapport avec n alors ?

Je ne m'en occupe pas pour la 1ère question ?

[Proton]

Ah c'est bon j'ai trouvé pour la première question. Par contre pouvez vous m'aider pour celle-ci:

2)a) Établissez que f(exp(n)) n . Déduisez en que alpha exp(n)

b) Prouvez que la relation f(alpha) = n peut s'écrire sous la forme : ln(alpha/exp(n)) = n/alpha

Merci