Invité Invité_experiment Posté(e) le 8 octobre 2003 Signaler Share Posté(e) le 8 octobre 2003 Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain ms j'ai été absente lors du cours qui a eu lieu aujourd hui. On m'a parlé d'une méthode plus rapide que celle vu l'an dernier. Voici un exemple de ce que je dois résoudre: Soit f : x²-4/x²+3x-10 sur R \{-5;2} On suppose que -5>x étudier les limites de f en - l'infini et en -5 Merci pour votre aide et vos explications Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 8 octobre 2003 Signaler Share Posté(e) le 8 octobre 2003 bonjour, Ca serait sympa de mettre des petites parenthèses... (x²-4)/(x²+3x-10) limite en -oo: Factorise par x² numérateur et dénominateur, simplifie cherche alors la limite du quotient Remarque: on s'apperçoit que la limite d'une fraction rationelle en l'oo est celle du quotient des termes de plus haut degré. limite en -5: Tentons le coup! Si on remplace x par -5 on a une forme : 21/0 Aïe!? ? Pas vraiment...car ce n'est pas 0/0... Quand x tend vers -5, x²+3x-10 tend vers 0 donc 1/(x²+3x-10) tend vers l'oo Mais quel infini? + ou - ? Vérifie que : x²+3x-10=(x+5)(x-2) Regardons le signe que prend cette expression quand x tend vers -5 sachant que x<-5 (cad x tend vers -5 par valeurs négatives) x-2 tend vers -7 puisque x<-5 alors x+5<0 x+5 tend vers 0- (0 par valeurs négatives) donc: (x+5)(x-2) tend vers 0- * -7=0+ (règle des signes) A toi de conclure maintenant pas mal le nouveau forum... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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