m4rin3 Posté(e) le 14 janvier 2009 Signaler Posté(e) le 14 janvier 2009 Bonjour à tous. j'aurai besoin d'aide pour l'exercice suivant sil vous plait: Soit f la fonction numérique définie sur R par: f(x)=2cos^4x - 3cos²x +1 On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère orthogonal (O;i;j), d'unités 1cm en abscisses et 5cm en ordonnées. 1)a) Montrer que f est paire b)Montrer que f est périodique de période 2pi c)Endéduire quil suffit d'étudier f sur l'intervalle [0;pi]. On décrira avec précision comment on construit C à partir de la représentation C1 de f sur [0;pi] 2)a)Montrer que, pour x réel f'(x)=2sin . cosx . g(x), ou g est une fonction définie sur R b)Résoudre l'équation f'(x) = 0 c)Résoudre l'inéquation f'(x)>0 d)En déduire le tableau de variation de f sur [0;pi] 3)a)déterminer de façon exacte les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses sur [0;pi] b)En déduire les abscisses de tous les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses. c)On ne considère à présent que les points d'intersection de C et l'axe des abscisses d'abscisses positives; montrer que ces abscisses sont les éléments de 2 suites arithmétiques dont on donnera la raison. 4)tracer avec précision la partie de la courbe C pour x l'élément de l'intervalle [-2pi;3pi] Merci beaucoup à l'avance !!
Tryo Posté(e) le 14 janvier 2009 Signaler Posté(e) le 14 janvier 2009 Bonjour à tous. j'aurai besoin d'aide pour l'exercice suivant sil vous plait: Soit f la fonction numérique définie sur R par: f(x)=2cos^4x - 3cos²x +1 On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère orthogonal (O;i;j), d'unités 1cm en abscisses et 5cm en ordonnées. 1)a) Montrer que f est paire b)Montrer que f est périodique de période 2pi c)Endéduire quil suffit d'étudier f sur l'intervalle [0;pi]. On décrira avec précision comment on construit C à partir de la représentation C1 de f sur [0;pi] 2)a)Montrer que, pour x réel f'(x)=2sin . cosx . g(x), ou g est une fonction définie sur R b)Résoudre l'équation f'(x) = 0 c)Résoudre l'inéquation f'(x)>0 d)En déduire le tableau de variation de f sur [0;pi] 3)a)déterminer de façon exacte les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses sur [0;pi] b)En déduire les abscisses de tous les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses. c)On ne considère à présent que les points d'intersection de C et l'axe des abscisses d'abscisses positives; montrer que ces abscisses sont les éléments de 2 suites arithmétiques dont on donnera la raison. 4)tracer avec précision la partie de la courbe C pour x l'élément de l'intervalle [-2pi;3pi] Merci beaucoup à l'avance !!
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