dm de maths et probs du second degré qqn pr m'aider???

[crocro20]

Exercice 1 :

Factoriser E(x) = ( x + 2 )² - x^4 - 2x² - 1

( x^4 = x racine de 4)

Exercice 2 :

P (x) est un polynome de degré 2 tel que : P(x) - P(x-1) = x

1) Determiner P(x)

2) En déduire la somme :

S = 1+2+3+....+n

Merci de bien vouloir m'aider ou au moins de me donner un début de piste.

Pour le 1 je pensais pouvoir faire l'identité remarquable a² -b² et a la fin je tombe sur une factorisation de la forme :

E (x) = ( -x² -x +1) ( x² + 3x + 3) et je doute de cette réponse alors si qqn peut m'aider merci beaucoup

[philippe]

bonjour,

1.

E(x)=(x+2)²-(x^4+2x²+1)

E(x)=(x+2)²-((x²)²+2x²+1)

il semble apparaître un produit remarquable a²+2ab+b² et ensuite A²-B²...

remarque : si tu n'est pas sûre de ta factorisation : un moyen : développer la relation donnée et celle que tu as trouvé.

si ce n'est pas la même chose, oui, il y a une erreur.

2.

P est de degré 2 donc tu peux poser:

P(x)=ax²+bx+c

regarde donc ce que donne p(x)-p(x-1)=x

détermine alors a,b,et c

ceci devrait te mettre sur la voie:

p(1)-p(0)=1

p(2)-p(1)=2

p(3)-p(2)=3

...

si tu allais jusque n et sommais ces égalités?

[crocro20]

merci bcp pour ton aide je vais appliquer ce que tu m'as dit je pense que je reussirai a m'en sortir bonne continuation a toi et merci de nous aider comme tu le fais