Devoir Maison

[maxianis]

bonjour

j'ai pu faire l'exercice N° 1en entier , mais le reste je n'y arrive pas du tout , c'est plus dur que le cours, pouvez vous m'aider, merci d'avance pour l(exo 2 3 4 et 5

[elp]

ex 2

1)

cos(1°)=sin(90°-1°)=sin(89°) dc A=0

cos(42)=sin(90-42)=sin(48)

cos(48)=sin(42) dc B=0

2) (cos x-sinx)²=cos²x-2cosx sinx +sin²x

or pour tout x, cos²x+sin²x=1 dc on trouve 1-2cosx sinx

(cosx-sinx)²+(cosx+sinx)²=cos²x-2cosx sinx +sin²x+cos²x+2cosx sinx +sin²x=2cos²x +2sin²x=

2(sin²x+cos²x)=2*1=2

cos²x-sin²x=cos²x+sin²x-sin²x-sin²x=1-2sin²x

ex 3)

ABD rect eb B

tan 18=BD/AB=3/AB dc AB=3/tan18

ABS rect en B

tan 40=SB/AB dc SB=AB*tan40=(3/tan18)/tan40=3/(tan18*tan40)

SD=SB+BS=3+3/(tan18*tan40) (environ 14 m)

ex4)

a)

A sur le cercle de diam BD dc ABD rect en A (et par conséquent:CAI)

on trouve CI grace au th de Pythagore ds CAI rect en A

CI²=AC²+AI²=8²+6²=100 dc CI=10

BID=AIC (opposés par le sommet) dc sin BID=sinAIC= AC/CI=8/10=0.8

BDI=ACI (inscrits qui interceptent arc AB ou bien: B est droit et comme BID=AIC, BDI et ACI st égaux car ils ont le même complément)

tan BDI=tan ACI=AI/AC=6/8=3/4

b)calculatrice

2)

a) A milieu de EI et de CF par symétrie dc CEFI est un parallèlogramme

de plus CAI est droit dc ce parallélogramme est un losange

b) ses 4 côtés st dc égaux

CI=10 dc le périmètre est 4*10=40 (cm ?)

aire de ACI CA*AI/2=8*6/2=24

aire du losange = 4* aire de ACI dc 4*24=96 (cm² ?)

ex5)

BAC rect en A ON applique le th de Pythagore et on trouve que BC=10

I est le milieu de BC dc AI médiane dc AI=BC/2 (propriété de la médiane relative à l'hypoténuse d'un tr rectangle) dc AI=5

AI/AJ=5/7.5=2/3

AC/AD=8/(8+4)=8/12=2/3

on a dc AI/AJ=AC/AD On applique la réciproque du th de Thalès ds les tr AIC et AJD et on en déduit que (IC)//(JD)